高三数学复习课件复数的四则运算(1)

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1、复数的四则运算我們以前学过实数的运算法则有：1、交换律：2、结合律：3、分配律：新课引入那么对于复数的运算又有着怎样的定义呢？(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i很明显，两个复数的和仍然是一个复数1、复数加法的运算法则设是任意两个复数，复数的加法按照以下的法则进行：（结合律）（交换律）记作：x+yi＝(a+bi)－(c+di)2、复数减法的运算法则2、复数减法是加法的逆运算由复数的加法法则和复数相等定义，有c+x=a，d+y=b由此，x=a－c，y=b－d∴(a+bi)－(c+di)=(a－c)+(b－d)i(a+bi)±(c+di)=(a±

2、c)+(b±d)i定义：把满足(c+di)+(x+yi)=a+bi的复数x+yi，叫做复数a+bi减去复数c+di的差说明：1、两个复数的差仍然是一个复数3、复数的加减法可类比多项式的加减法新课教学即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).3、复数的乘法法则说明：1、两个复数的积仍然是一个复数；2、复数的乘法与多项式的乘法是类似的，只是在运算过程中把换成－1，然后实、虚部分别合并。3、复数的乘法满足交换律、结合律以及分配律思考：当时，方程的解是什么？新课教学（结合律）（交换律）（分配律）例题讲解复数的乘方：对任何及，有特殊的有：一般地，

3、如果，有新课补充例设，求证：（1）；（2）证明：（1）（2）例题讲解例题讲解思考：设Z=a+bi(a,b∈R)那么实部相等，虚部互为相反数的两个复数叫做互为共轭复数.复数z=a+bi的共轭复数记作新课教学4.共轭复数：注：1）当a=0时，共轭复数也称为共轭虚数；2）实数的共轭复数是它本身。共轭复数的相关运算性质新课教学例题讲解例题讲解-1-2i、-2-i课本P153练习1、2、3习题4.21.复数的四则运算；2.复数运算的乘方形式；3.共轭复数的相关运算性质；4.复数运算中的常用结论。课堂小结