信道带宽和信道容量.doc

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1、信道带宽模拟信道：模拟信道的带宽W=f2-f1其中f1是信道能够通过的最低频率，f2是信道能够通过的最高频率，两者都是由信道的物理特性决定的。当组成信道的电路制成了，信道的带宽就决定了。为了是信号的传输的失真小些，信道要有足够的带宽。数字信道：数字信道是一种离散信道，它只能传送离散值的数字信号，信道的带宽决定了信道中能不失真的传输脉序列的最高速率。一个数字脉冲称为一个码元，我们用码元速率表示单位时间内信号波形的变换次数，即单位时间内通过信道传输的码元个数。若信号码元宽度为T秒，则码元速率B=1/T。码元速率的单位叫波特(Bau

2、d)，所以码元速率也叫波特率。早在1924年，贝尔实验室的研究员亨利·尼奎斯特就推导出了有限带宽无噪声信道的极限波特率，称为尼奎斯特定理。若信道带宽为W，则尼奎斯特定理指出最大码元速率为B=2W(Baud)尼奎斯特定理指定的信道容量也叫尼奎斯特极限，这是由信道的物理特性决定的。超过尼奎斯特极限传送脉冲信号是不可能的，所以要进一步提高波特率必须改善信道带宽。码元携带的信息量由码元取的离散值个数决定。若码元取两个离散值，则一个码元携带1比特(bit)信息。若码元可取四种离散值，则一个码元携带2比特信息。总之一个码元携带的信息量n(

3、bit)与码元的种类数N有如下关系:n=log2N单位时间内在信道上传送的信息量(比特数)称为数据速率。在一定的波特率下提高速率的途径是用一个码元表示更多的比特数。如果把两比特编码为一个码元，则数据速率可成倍提高。我们有公式:R=Blog2N=2Wlog2N(b/s)其中R表示数据速率，单位是每秒比特，简写为bps或b/s数据速率和波特率是两个不同的概念。仅当码元取两个离散值时两者才相等。对于普通电话线路，带宽为3000HZ，最高波特率为6000Baud。而最高数据速率可随编码方式的不同而取不同的值。这些都是在无噪声的理想情况

4、下的极限值。实际信道会受到各种噪声的干扰，因而远远达不到按尼奎斯特定理计算出的数据传送速率。香农(shannon)的研究表明，有噪声的极限数据速率可由下面的公式计算：C=Wlog2（1+s/n）这个公式叫做香农定理，其中W为信道带宽，S为信号的平均功率，N为噪声的平均功率，s/n叫做信噪比。由于在实际使用中S与N的比值太大，故常取其分贝数(db)。分贝与信噪比的关系为:db=10log10s/n例如当s/n为1000，信噪比为30db。这个公式与信号取的离散值无关，也就是说无论用什么方式调制，只要给定了信噪比，则单位时间内最大

5、的信息传输量就确定了。例如信道带宽为3000HZ，信噪比为30db，则最大数据速率为C=3000log（1+1000）≈3000×9.97≈30000b/s这是极限值，只有理论上的意义。实际上在3000HZ带宽的电话线上数据速率能达到9600b/s就很不错了。综上所述，我们有两种带宽的概念，在模拟信道，带宽按照公式W=f2-f1计算，例如CATV电缆的带宽为600HZ或1000HZ；数字信道的带宽为信道能够达到的最大数据速率，例如以太网的带宽为10MB/S或100MB/S，两者可通过香农定理互相转换。信道容量定义：在特定约束下

6、，给定信道从规定的源发送消息的能力的度量。通常是在采用适当的代码，且差错率在可接受范围的条件下，以所能达到的最大比特率来表示。