信道及信道容量课件

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1、1《信息论与编码》第3章信道和信道容量2《信息论与编码》主要内容3.1信道的基本概念3.2离散单个符号信道及其容量3.3离散序列信道及其容量3.4连续信道及其容量3.5信源与信道的匹配3《信息论与编码》3.1信道分类和表示参数重点：信道矩阵4《信息论与编码》信道中存在的干扰使输出信号与输入信号之间没有固定的函数关系，只有统计依赖的关系。因此可以通过研究分析输入输出信号的统计关系来研究信道。一、信道的分类1、根据用户数量分为①单用户信道：只有一个输入端和一个输出端，信息单向传输。②多用户信道：输入端和输出端至少有一方存在两个以上的用户，信息双向传输。2、根据信道输入端和输出端的

2、关系分为①无反馈信道：输出端对输入端没有影响。②反馈信道：输出信号通过一定的途径反馈到输入端，致使输入端信号发生变化。5《信息论与编码》3、根据信道参数与时间的关系分为①固定参数信道：信道参数（统计特性）不随时间的变化而变化。例如光纤、电缆等信道。②时变参数信道：信道参数随时间变化而变化。例如无线信道。4、根据信道中所受噪声种类的不同分为①随机差错信道：噪声独立随机地影响每个传输码元。例如以白噪声为主体的信道。②突发差错信道：干扰的影响是前后相关的，错误成串出现。例如衰落信道、码间干扰信道。8《信息论与编码》单符号离散信道可以用图形描述如下9《信息论与编码》信道矩阵的每一行之

3、和必定等于1。10《信息论与编码》2、一般离散信道（多维离散信道）输入输出信号都是平稳随机矢量，其数学模型可用概率空间[X，p(Y/X)，Y]来描述。其中为输入信号，为输出信号。X中Y中其中P(Y/X)是信道的传递概率，反映输入和输出信号之间统计依赖关系。根据信道是否存在干扰以及有无记忆，将信道分为：1）无干扰（噪声）信道：2）有干扰无记忆信道：3）有干扰有记忆信道：11《信息论与编码》1）无干扰（噪声）信道：已知信道输入X就知道信道输出Y。①无噪无损信道：疑义度H（X/Y）=0，噪声熵H（Y/X）=0②无噪有损信道：疑义度H（X/Y）〉0，噪声熵H（Y/X）=0③有噪无损信

4、道（严格意义上，不能称为无噪声信道）：疑义度H（X/Y）=0，噪声熵H（Y/X）〉012《信息论与编码》①无噪无损信道：输入输出一一对应，信道矩阵为单位阵．13《信息论与编码》②无噪有损信道（确定信道）：H（X/Y）>0，H（Y/X）=0信道输出端接收到某个bj后不能判定是哪个输入符号aj14《信息论与编码》③有噪无损信道：H（X/Y）=0，H（Y/X）〉015《信息论与编码》2）有干扰无记忆信道：每个信道输出只与当前输入信号之间有转移概率关系，而与其它时刻的输入输出信号无关。这种情况下，不需要矢量形式，只要分析单个符号的转移概率p(yi/xi)即可。①离散无记忆信道（DMC

5、）②二进制对称信道（BSC）16《信息论与编码》①离散无记忆信道(DMC)：输入和输出信号的符号数大于2但为有限值,即,②二进制对称信道（BSC）：输入和输出信号的符号数都是2，即X∈A={0,1}和Y∈B={0，1}的对称信道。17《信息论与编码》3）有干扰有记忆信道：每个信道输出不但与当前输入信号之间有转移概率关系，而且与其它时刻的输入输出信号也有关。在实际的数字信道中，当信道特性不理想，存在码间干扰时，输出信号不但与当前的输入信号有关，还与以前的输入信号有关。常用的处理方法有两种：①将记忆很强的L个符号当作矢量符号，各矢量符号之间认为无记忆。这时会引入误差，L越大，误差

6、越小。②将转移概率看作记忆长度有限的马尔科夫链的形式，这种处理方法很复杂，通常取一阶时稍简单。18《信息论与编码》三、离散输入、连续输出信道信道输入符号选自一个有限的、离散的输入符号集X∈{a1,a2,…,an}，而信道输出Y∈{-∞，+∞},这种信道模型就称为离散时间无记忆信道。它的特性由离散输入X、连续输出Y以及一组条件概率密度函数来决定。这类信道中最重要的就是加性高斯白噪声（AWGN）信道Y=X+G式中，G是一个零均值，方差为σ2的高斯随机变量。当X=ai给定后，Y是一个均值为ai，方差为σ2的高斯随机变量。19《信息论与编码》四、波形信道当信道输入和输出都是随机过程

7、{x(t)}和{y(t)}时，该信道就称为波形信道，在实际模拟通信系统中，信道都是波形信道。如果波形信道为频宽受限信道，在有限的观察时间内，输入和输出的随机过程可以化为L个时间离散，取值连续的平稳随机序列。这样，波形信道化为多维连续信道，信道转移概率密度函数为其中：20《信息论与编码》如果多维连续信道的转移概率密度函数满足这样的信道称为连续无记忆信道即在任一时刻输出变量只与对应时刻的输入变量有关，与以前时刻的输入输出都无关。一般情况下，上式不能满足，也就是连续信道任一时刻的输出变量与以前时刻的输入输