信道容量课件.ppt

《信道容量课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第1章：概述第2章：信源熵第3章：信道容量第4章：信息率失真函数第5章：信源编码第6章：信道编码第7章：密码体制的安全性测度§3.1信道容量的数学模型和分类§3.2单符号离散信源§3.3多符号离散信源§3.4多用户信道§3.5信道编码定理§3.1信道的数学模型和分类P(Y/X)xY信道的数学模型：{XP(Y/X)Y}信道的分类无干扰信道有干扰信道信道的分类有记忆信道无记忆信道信道的分类单符号信道多符号信道信道的分类单用户信道多用户信道信道的分类连续信道半离散信道离散信道§3.1信道的数学模型和分类§3.2单符号离散信道§3.3多符号离散信道§3.4

2、多用户信道§3.5信道编码定理§3.2单符号离散信道的信道容量§3.2.1信道容量的定义§3.2.2几种特殊离散信道的容量§3.2.3离散信道容量的一般计算方法§3.2.1信道容量的定义p(yi/xi)xYi=1,2,…n信道转移概率矩阵：（见下页）信道容量§3.2单符号离散信道的信道容量§3.2.1信道容量的定义§3.2.2几种特殊离散信道的容量§3.2.3离散信道容量的一般计算方法§3.2.2几种特殊离散信道的容量一、离散无噪信道1、一一对应的无噪信道anbna1b1a2b2……a1b1a2b2an-1bn-1anbn……X、Y一一对应C＝ma

3、xI(X;Y)＝lognp(ai)a1b1b2b32、具有扩展功能的无噪信道a2b4b5b6a3b7b8此时，H(X/Y)=0，H(Y/X)0，且H(X)

4、曲线三、对称离散信道的信道容量矩阵中的每行都是集合P={p1,p2,……,pn}中的诸元素的不同排列，称矩阵的行是可排列的。矩阵中的每列都是集合Q={q1,q2,……,qm}中的诸元素的不同排列，称矩阵的列是可排列的。如果矩阵的行和列都是可排列的，称矩阵是可排列的。如果一个信道矩阵具有可排列性，则它所表示的信道称为对称信道中，当nm，Q是P的子集；当n=m时，P=Q。对称信道练习：判断下列矩阵表示的信道是否是对称信道√√相应的对称离散信道的信道容量强对称信道与对称信道比较：强对称对称n=mn与m未必相等矩阵对称矩阵未必对

5、称P=QP与Q未必相等行之和，列之和均为1行之和为1四、准对称信道离散信道的信道容量若信道矩阵的行是可排列的，但列不可排列，如果把列分成若干个不相交的子集，且由n行和各子集的诸列构成的各个子矩阵都是可排列的，则称相应的信道为准对称信道。例如下面的矩阵：假设此时将矩阵的列分为S个子集，每个子集的元素个数分别是m1，m2，……，ms。§3.2单符号离散信道§3.2.1信道容量的定义§3.2.2几种特殊离散信道的容量§3.2.3离散信道容量的一般计算方法§3.2.3离散信道容量的一般计算方法对一般离散信道而言，求信道容量，就是在固定信道的条件下，对所有可

6、能的输入概率分布{p(xi)}，求平均互信息的极大值。采用拉各朗日乘子法来计算。(1)两边乘p(ai)，并求和，则有：(2)将（2）代入（1），则有：（3）（4）则（3）变为：（5）（6）（7）（8）（9）总结C的求法，过程如下：例：信道矩阵如下，求C。1234§3.1信道的数学模型和分类§3.2单符号离散信道§3.3多符号离散信道§3.4多用户信道§3.5信道编码定理§3.3多符号离散信道§3.3.1多符号离散信道的数学模型§3.3.2离散无记忆信道的N次扩展信道和独立并联信道的信道容量多符号离散信道多符号信源通过离散信道传输形成多符号离散信道。

7、§3.3.1多符号离散信道的数学模型输入输出§3.3多符号离散信道§3.3.1多符号离散信道的数学模型§3.3.2离散无记忆信道的N次扩展信道和独立并联信道的信道容量§3.3.2离散无记忆信道的N次扩展信道和独立并联信道的信道容量无记忆：YK仅与XK有关1YNY(a)ååååå=====-££-=-=NKKKNKKNKKNNKKKNNKKKXYHYHYXIYHYYYHXYHYYYHXYHYHYXI111211211)/()();()()..()/()..()/()();(rrrrr§3.1信道的数学模型和分类§3.2单符号离散信道§3.3多符号离

8、散信道§3.4多用户信道§3.5信道编码定理§3.4多用户信道§3.4.1多址接入信道§3.4.2广播信道§3.4.3相关