《信道模型信道容量》PPT课件

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1、第3章　信道容量3.1信道的数学模型和分类3.2单符号离散信道的信道容量3.2.1信道容量的定义3.2.2几种特殊离散信道的信道容量3.2.3离散信道容量的一般计算方法3.3多符号离散信道3.4多用户信道3.5连续信道3.6信道编码定理13.1信道的数学模型和分类信道是信息传输的媒介或通道。信道可以看成是一个变换器，它将输入事件X变换成输出事件Y。X与Y之间是统计依赖关系。信道的数学模型：{XP(y/x)Y}信道XY干扰2信道的分类１－按时间特性根据输入输出事件的时间特性和集合的特点：离散信道：输入离散，输出离散连续信道：输入连续，输出连续

2、半连续信道：输入和输出一个离散一个连续时间离散的连续信道：输入和输出分别为有限个或可数无限个取自连续集的序列3信道的分类２－按输入输出个数根据信道的输入和输出个数：两端信道（两用户信道）：输入和输出均只有一个事件集；多端信道（多用户信道）：输入和输出中至少有一个具有两个或两个以上的事件集。4信道的分类３－按信道接入根据信道接入的不同：多元接入信道：多个不同信源的信息经编码后送入统一信道传输，接收端译码后再送给不同的信宿。如在卫星通信系统中的应用。广播信道：单一输入，多个输出。5信道的分类４－按统计特性根据信道的统计特性：恒参信道：统计特性不

3、随时间变化；随参信道：统计特性随时间变化。6信道的分类５－按记忆特性根据信道的记忆特性无记忆信道：信道输出仅与当前的输入有关；有记忆信道：信道输出不仅与当前输入有关，还与过去的输入有关。7平均互信息定义：原始信源熵与信道疑义度之差称为平均互信息含义：接收到输出符号集Y以后，平均每个符号获得的关于X的信息量。8平均互信息量等于X，Y的熵与它们的联合熵之差，即I(X;Y)=H(X)+H(Y)—H(X,Y)平均互信息量总大于或等于0，即I(X;Y)=I(Y;X)≥0X与X的平均互信息量等于X的熵，即I(X;X)=H(X)对于固定的信源分布，平均互

4、信息量I(X;Y)是信道传递概率p(y/x)的下凸函数。对于固定的信道，平均互信息I(X;Y)是输入信源的概率分布p(x)的上凸函数。平均互信息量9例3.2.3分析二元对称信道考虑二元信道10例3.2.3固定二元对称信道的平均互信息二元对称信道的平均互信息为：定理：当信道固定，即p为一个固定常数时，可得出I(X;Y)是信源分布w的上凸函数，如下图所示（固定二元对称信道的平均互信息）11例3.2.3固定二元对称信道的平均互信息图示曲线表明，对于固定的信道，输入符号集X的概率分布不同时，在接收端平均每个符号所获得的信息量就不同。当输入符号为等概

5、率分布时，即平均互信息量I(X;Y)为最大值，这时，接收每个符号所获得的信息量最大。该定理是研究信道容量的基础。12例3.2.3固定二元对称信道的平均互信息图示曲线表明，对于固定的信道，输入符号集X的概率分布不同时，在接收端平均每个符号所获得的信息量就不同。当输入符号为等概率分布时，即平均互信息量I(X;Y)为最大值，这时，接收每个符号所获得的信息量最大。该定理是研究信道容量的基础。13例3.2.3固定信源分布时的平均互信息二元对称信道的平均互信息为定理：当固定信源的概率分布w时，则平均互信息I(X;Y)是信道特性p的下凸函数，如下图所示：

6、14例3.2.3固定信源分布时的平均互信息从上图可知，当二元信源固定后，改变信道特性p可获得不同的平均互信息I(X;Y)。当p=1/2时，I(X;Y)=0，即在信道输出端获得的信息最小，这意味着信源的信息全部损失在信道中，这是一种最差的信道，其噪声最大。该定理是信息率失真论的基础。15第3章　信道容量3.1信道的数学模型和分类3.2单符号离散信道的信道容量3.2.1信道容量的定义3.2.2几种特殊离散信道的信道容量3.2.3离散信道容量的一般计算方法3.3多符号离散信道3.4多用户信道3.5连续信道3.6信道编码定理16信道容量的定义定义：

7、信道容量为平均互信息的最大值其单位是比特/符号或奈特/符号。平均互信息I(X;Y)是输入变量X概率分布p(x)的上凸函数。对于一个固定的信道，总存在一种信源概率分布，使传输每一个符号平均获得的信息量，即平均互信息I(X;Y)最大，而相应的概率分布p(x)称为最佳输入分布。17信道容量的概念信道容量C仅与信道的统计特性有关，与信源分布无关。I(X;Y)的值是由信道传递概率决定的。信道传递概率矩阵描述了信道的统计特性平均互信息I(X;Y)在数值计算上表现为输入分布p(x)的上凸函数，所以存在一个使某一特定信道的信息量达到极大值信道容量C的信源。

8、信道容量表征信道传送信息的最大能力。实际中信道传送的信息量必须小于信道容量，否则在传送过程中将会出现错误。18信息传输率R与信息传输速率RtR定义为：信道中平均每个符号所能传送的