九年级数学综合训练（期中考）.doc

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1、九年级数学综合训练姓名学号1、若关于x的方程有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围。2、求证：关于X的方程X2+(m+2)X+2m-3=0一定有两个不相等的实数根。3、已知关于的方程.⑴当取何值时，方程有两个不相等的实数根？⑵设方程的两实数根分别为，当，求的值。4、.已知关于x的一元二次方程有实数根，求k的取值范围．5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500㎏，销售单价每涨1元，月销售量就减少10㎏，针对这种水产品，商店月销售利润要达到8000元，销售单价应为多少？46、（10分）某商店将进货为8元的商

2、品按每件10元售出,每天可售出200件,现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品按每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10元,问应将每件售价为定为多少元时,才能使每天利润为640元?7、在矩形ABCD中，E是AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连结FC（AB>AE）．（1）△AEF和△DCE相似吗？为什么？若相似写出对应边的比。（2）△AEF与△EFC是否相似，若相似，探求你的结论；若不相似，说明理由．8已知，，试求的值。9现有长方形纸片一张，长19cm，宽15cm．需要剪去边长是多少的小正方形才能做成底面积为77cm2的无盖长方体形纸盒？41

3、0、如图，直线L与X轴、Y轴分别交于点M(8,0)，点N(0,6)．点P从点N出发，以每秒1个单位长度的速度沿N→O方向运动，点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿O→M的方向运动．已知点P、Q同时出发，当点Q到达点M时，P、Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒．lQqOMNxyP（1）则OQ=，OP=(用含有t的代数式表示)（2）当t为何值时，四边形MNPQ的面积为16？（3）是否存在一个t值，使四边形MNPQ的面积为4?如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由。11、如图所示，在平面直角坐标系xOy内已知点A和点B的坐标分别为(0，6)，(8，0)，

4、动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t秒．(1)求直线AB的解析式；(2)当t为何值时，△APQ与△ABO相似?(3)当t为何值时，△APQ的面积为个平方单位?412．已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是BC边上的一个动点(不与B，C点重合)，∠ADE＝45°．(1)求证：△ABD∽△DCE；(2)设BD＝x，AE＝y，求y关于x的函数关系式；(3)当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．13、如图所示,在直角梯形ABCD

5、中,AB=7cm,AD=2cm,BC=3cm,P为AB边上的动点，点P从点A以每秒1cm的速度向点B运动，求点P运动的时间t为何值时以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似。4