人教版初中数学八年级下册第十七章《勾股定理》17.1勾股定理同步练习题(含答案).doc

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1、17.1《勾股定理》同步练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（　　）A.B.C.D.2．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（　　）A.+1B.-1C.-+1D.--13．如图，在Rt△ABC中，点E在AB上，把这个直角三角形沿CE折叠后，使点B恰好落在斜边AC的中点O处，若BC＝3，则折痕CE的长为（）A.B.2C.3D.64．如图，已知AB⊥CD，△ABD，△BCE都是等腰直角三角形．如果CD＝7，BE＝3，那么AC的长为（）A.8B.5C

2、.3D.45．如图,三个正方形中的两个的面积为：S1＝25，S2＝144，则另一个的面积S3为．（）A.12B.13C.169D.1946．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对应边分别是a，b，c，若∠B＝90°，则下列等式中成立的是()A.a2＋b2＝c2B.b2＋c2＝a2C.a2＋c2＝b2D.c2－a2＝b27．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）A.∠A+∠C=∠BB.a=，b=，c=C.（b+a）（b-a）=c2D.∠A：∠B：∠C=5：3：2二、填空题8．木工做一个长方形桌

3、面,量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面_____(填”合格”或”不合格”).9．一个直角三角形的两直角边长分别为6、8,则其斜边上的高为______。10．如图，一只小猫沿着斜立在墙角的木板往上爬，木板底端距离墙角0.7m，当小猫从木板底端爬到顶端时，木板底端向左滑动了1.3m，木板顶端向下滑动了0.9m，则小猫在木板上爬动了_____________m．11．如图，有一个圆柱体，它的高为20，底面半径为5．如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A点，沿圆柱表面爬到与A相对的上

4、底面B点，则蚂蚁爬的最短路线长约为______(取3)12．已知△ABC的三边a、b、c满足（a-5）2+（b-12）2+c2-26c+169=0，则△ABC是___三角三角形．三、解答题13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．(1)若a∶b＝3∶4，c＝75cm，求a、b；(2)若a∶c＝15∶17，b＝24，求△ABC的面积；(3)若c－a＝4，b＝16，求a、c；(4)若∠A＝30°，c＝24，求c边上的高hc；(5)若a、b、c为连续整数，求a＋b＋c．

5、14．如图，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于E，AD=8，AB=4，（1）判断△BDE的形状并说明理由；（2）求△DEC'的面积．15．在Rt△ABC中，∠C=-90°，BC=3，AC=4．现在要将交ABC扩充成等腰三角形，且扩充的部分是以AC为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形的周长．赵佳同学是这样操作的：如图1所示，延长BC到点D，使CD=BC，连接AD．所以，△ADB为符合条件的三角形．则此时△ADB的周长为____________．请你在图2、图3中再设

6、计两种扩充方案，并直接写出扩充后等腰三角形的周长．图2的周长：______________:图3的周长：______________:参考答案1．D2．B3．B4．B5．C6．C7．B8．合格9．4.810．2.511．25解析：把圆柱侧面展开，展开图如图所示，点A，B的最短距离为线段AB的长，BC=20，AC为底面半圆弧长，AC=5π≈15，所以则蚂蚁爬的最短路线长约为25.故答案为：25.12．直角13．(1)a＝45cm．b＝60cm；(2)540；(3)a＝30，c＝34；(4)6；(5)1

7、2．解析：(1)设a=3x,b=4x,则解得：x=15，故可得：a=45cm，b=60cm；(2)设a=15x,c=17x,则解得：x=3,则a=45,故△ABC的面积(3)即∵c−a=4，则解得：即a=30，c=34；(4)则解得：(5)设a=x−1，b=x，c=x+1，则可得：解得：x=4，即a=3，b=4，c=5，故a+b+c=12.14．（1）△BDE是等腰三角形，理由见解析；（2）S△DEC'=6．解：(1)△BDE是等腰三角形，理由如下：由折叠可知，∠CBD=∠EBD，∵AD∥BC，∴∠

8、CBD=∠EDB，∴∠EBD=∠EDB，∴BE=DE，即△BDE是等腰三角形；(2)设DE=x，则BE=x，AE=8﹣x，在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB2+AE2=BE2即42+(8﹣x)2=x2，解得：x=5，所以S△BDE=DE×AB=×5×4=10，所以S△DEC′=S△BCD′﹣S△BDE=×8×4-10=6．所以△DEC'的面积为6.15．1610+2解析：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，CD=BC，∴AB=，则AD=AB=5，故