人教版初中数学八年级下册第十七章《勾股定理》17.2勾股定理的逆定理同步练习题(含答案).doc

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1、《17.2勾股定理的逆定理》同步练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是（）A.2，，4B.4，5，6C.2，3，4D.1，，2．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）A.∠A+∠B=∠CB.∠A：∠B：∠C=1：2：3C.a2=c2﹣b2D.a：b：c=3：4：63．把三边分别BC=3，AC=4，AB=5的三角形沿最长边AB翻折成△ABC′，则CC′的长为（　　）A.125B.512C.245D.5244．已

2、知AD为△ABC的中线，且AB＝17，BC＝16，AD＝15，则AC等于()A.15B.16C.17D.185．下列各组数是勾股数的是()A.3，4，5B.1.5，2，2.5C.32，42，52D.，，6．在平面直角坐标系中，点A（0，-1），点B（4,2），点C在坐标轴上，使∠ACB为直角的点C有（）个A.1B.2C.3D.47．直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（　　）A.5B.C.7D.二、填空题8．木工师傅做一个长方形桌面，量得它的长为80分米，宽为60分米，对角线为100分米，则这个桌面__．(填“合格”或“不合

3、格”)9．若一个三角形的周长为12cm，一边长为3cm，其他两边之差为cm，则这个三角形是__________．10．如果三角形的三边分别为，，2，那么这个三角形的最大角的度数为________．11．如图所示的一块地，，，，，，求这块地的面积__________．12．若一个直角三角形两边长为12和5，第三边长为________。三、解答题13．如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AB=2，BC=4，CD=AD=6．（1）求∠BAD的度数．（2）求四边形ABCD的面积．14．已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b

4、、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状.15．如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以30海里/时的速度向北偏东35°的方向航行，乙船以40海里/时的速度向另一方向航行，2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C，B两岛相距100海里，则乙船航行的方向是南偏东多少度？参考答案1．D2．D3．C4．C5．A6．C7．A8．合格9．直角三角形10．90°11．12．13或13．（1）135°（2）23+3解：（1）连结AC，∵AD=CD=6，∠D=90°，∴∠DAC=45°，AC=23，∵AB=2

5、，BC=4，∴AB2+AC2=22+(23)2=16，∵BC2=42=16，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC是直角三角形，且∠BAC=90°，∴∠BAD=∠BAC+∠DAC=135°．（2）在Rt△ABC中，S△ABC=12⋅AB⋅AC=12×2×23=23．在Rt△ADC中，S△ACD=12⋅AD⋅CD=12×6×6=3．∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=23+3．14．解：由已知可得a2－10a+25+b2－24b+144+c2－26c+169=0,配方并化简得,(a－5)2+(b－12)2+(c－13)2=0.∵(

6、a－5)2≥0,(b－12)2≥0,(c－13)2≥0.∴a－5=0,b－12=0,c－13=0.解得a=5,b=12,c=13.又∵a2+b2=169=c2,∴△ABC是直角三角形.15．乙船航行的方向为南偏东55°.解析：由题意可知，在△ABC中，AC＝30×2=60，AB＝40×2=80，BC＝100，∴AC2=3600，AB2=6400，BC2=10000，∴AC2＋AB2＝BC2，∴∠CAB＝90°，又∵∠EAD=180°，∠EAC=35°，∴∠DAB＝90°－∠CAE＝90°－35°＝55°，∴乙船航行的方向为南偏东55°

7、.