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《人教版初中数学八年级下册第十七章《勾股定理》172勾股定理的逆定理同步练习题（含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《17.2勾股定理的逆定理》同步练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1.在下列由线段G,b,C的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是（）.A.6/—1.5,b=2,c=3B.a=2,Z?=3,c=4C.a=4,h=5,c=6D.a=5,b=12,c=132.在Aabc中，AB=a/2,BC=V5,AC=V3,则（）A.ZA=90°B.ZB二90°C.ZC二90°D.ZA=ZB3.以长度分别为下列各组数的线段为边，其屮能构成直角三角形的是（）•A.2,3,4B.5,12,12C.1,V2,V3D.6,8,94.将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形（）.A.仍是直角三
2、角形B.可能是锐角三角形C.可能是钝角三角形D.不可能是直角三角形5.下列各组数是勾股数的是（）222111A.3,4,5B.1.5,2,2.5C.32,42,52D.-,一6.若a,b,C是AABC的三条边，且满足a2-2ab+b2=O,（a+b）2=2ab+c2,贝iJaABC的形状为（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形7.直角三角形两直角边和为7,面积为6,则斜边长为（）A.5B.V37C.7D.y/38二、填空题&若一个三角形的三边长分别为1、a、8（其屮a为正整数），则以a—2、a、a+2为边的三角形的面积为•9.已知一个三角形的三边分别为3k,4k,5
3、k（k为自然数），则这个三角形为,理由是.10.在所给的8x6网格图中，横竖每相邻两点间的长度均为1,以这些点为顶点的三角形称为网格三角形，请找岀点M,使以A,B,M为顶点的网格三角形是直角三角形，这样的点M有个.11.小华和小红都从同一点0出发，小华向北走了9米到A点，小红向东走了12米到了B点，则AB为米.12.如图，在四边形ABCD中，AB,BC,CD,DA的长分别为2,2,2V3,2,且AB丄BC,则ZBAD的度数等于三、解答题9.如图，在RtZSABC屮，CD丄垂足为D,如果CD=12,AD=16,BD=9,那么△ABC是直角三角形吗？请说明理由.10.如图所示，在四边形ABCD中
4、，AB=2>/5,BC=2,CD=1,AD=5,HZC=90°,求四边形ABCD的面积.15.女口图所示，在△力BC中，AC=8cm,BC=6cm,在△ABE中，DE为SB边上的高,DE=12cm,LABE的面积S=60cm2.(1)求出4B边的长.(2)你能求出乙C的度数吗？请试一试.参考答案1.D2.A3.C4.A5.A6.D7.A&249.直角三角形勾股定理的逆定理10.1211.1512.135°13.比是直角三角形.解：是.理由如下：•:CDSB,GM2,/ZH6,妙9,・•./个二M+/1〃二400.又VCDLAB,,妙9,・・・必先少+呦二225・•:APA陕BA25,/./1
5、^625,:.A^BC2=625=A^,:・、ABC是直角三角形.14.四边形ABCD的面积是6.解析：连接BD,VZC=9O°,•••△BCD为直角三角形，/.BD2=BC2+CD2=22+12=(V5)2,BD>0,・・・BD=y/5,在△ABD中，*：AB2+BD2=2O+5=25fAD2=52=25,:.AB2+BD2=AD2f:./ABD为直角三角形，且ZABD=90°f・•・四边形ABCD的面枳是6.15.(1)10cm；(2)90°.解：(1)9：DE=12,S^ABE=-DE-AB=60,:.AB=10cm：(2)9：AC=8cm,BC=6cm,62+82=102,^AC2
6、+BC2=AB2,由勾股定理逆定理可知，=90°.
