人教版八年级数学上册 第十五章 分式 单元测试.doc

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1、山西单元测试(五)　分式(满分：120分　考试时间：120分钟)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)题号12345678910答案CADBBADDCA1.下列式子中是分式的是(C)A.B.C.D.2．分式，，的最简公分母是(A)A．12x3B．12x6C．24x6D．123．下列变形正确的是(D)A.＝B.＝0C.＝D.＝－14．已知a＝2－2，b＝(－1)0，c＝(－1)3，则a，b，c的大小关系是(B)A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a5．“分数”与“分式”有许多共同点，

2、我们在学习“分式”时，常常对比“分数”的相关知识进行学习，这体现的数学思想是(B)A．分类思想B．类比思想C．方程思想D．数形结合思想6．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克＝1000毫克，那么0.000037毫克可以用科学记数法表示为(A)A．3.7×10－8克B．3.7×10－7克C．3.7×10－6克D．3.7×10－5克7．分式方程－＝的解是(D)A．x＝0B．x＝－1C．x＝±1D．无解8．若(＋)·w＝1，则w＝(D)A．a＋2(a≠－2)B．－a＋2(a≠2)C．a－2(a≠2)D．－a－2(a≠±2)9．若关于

3、x的方程＋＝2的解为正数，则m的取值范围是(C)A．m＜6B．m＞6C．m＜6且m≠0D．m＞6且m≠810．2018年某市在创建全国文明卫生城市中，为了打造具有现代化城市街道水平的样板街道，计划拆除异形广告12000平方米，后来由于志愿者的加入，实际每天拆除的广告比原计划多20%，结果提前10天完成任务，设原计划每天拆除x平方米，则可列方程为(A)A.－＝10B.－＝10C.＋5＝D.－＝10二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)11．如果分式的值为0，那么x的值为－1．12．计算：(－2xy－1)－3＝－．13．分式的值比分式的值大3，则x的值

4、为1．14．若(x－y－2)2＋

5、xy＋3

6、＝0，则(－)÷的值是－．15．小颖在解分式方程＝＋2时，处被污染，看不清，但正确答案是此方程无解，请你帮小颖猜测一下处的数应是1．三、解答题(本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16．(本题共2个小题，每小题5分，共10分)计算：(1)()－2×3－1＋(π－2019)0÷()－1；　　　　　　　解：原式＝×＋1÷3＝＋＝.(2)÷(1－)．解：原式＝÷＝·＝.17．(本题8分)先化简，再求值：(1－)÷，其中x＝3.解：原式＝·＝.当x＝3时，原式＝＝4.18．(本题9分)解方程：(

7、1)＋＝3；解：3x(x－2)＋2(x＋2)＝3(x＋2)(x－2)，3x2－6x＋2x＋4＝3x2－12，－4x＝－16，x＝4.检验：当x＝4时，(x＋2)(x－2)≠0，所以原分式方程的解为x＝4.(2)＋＝－1.解：4－(x＋2)(x＋1)＝－x2＋1，4－x2－3x－2＝－x2＋1，－3x＝－1，x＝.检验：当x＝时，(x＋1)(x－1)≠0，所以原分式方程的解为x＝.19．(本题8分)阅读材料，并回答问题：小明在学习分式运算过程中，计算－的解答过程如下：解：－＝－　①＝(x－2)－(x＋2)　②＝x－2－x－2　③＝－4.④问题：(1)上述计算过程中

8、，从第②步开始出现了错误(填序号)；(2)发生错误的原因是：不能去分母；(3)在下面写出正确的解答过程．解：原式＝－＝＝－.20．(本题7分)计算：1－÷.解：原式＝1－·＝1－＝－.21．(本题8分)有这样一道题“求－÷的值，其中a＝2019”，小马虎不小心把a＝2019错抄成a＝2009，但他的计算结果却是正确的，请说明原因．解：原式＝－·＝－＝1.∴算式的值与a无关．∴小马虎不小心把2019错抄成2009，但他的计算结果是正确的．22．(本题12分)一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：(1)乙队

9、单独做需要多少天才能完成任务？(2)现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天．若x，y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，则两队实际各做了多少天？解：(1)设乙队单独做需要x天才能完成任务，根据题意，得＋20(＋)＝1，解得x＝100.经检验，x＝100是分式方程的解，且符合题意．答：乙队单独做需要100天才能完成．(2)根据题意，得＋＝1，则y＝100－x.∵y<70，∴y＝100－x<70，解得x>12.又∵x<15，且x为整数，∴x＝13或14.又∵y为整数，∴x＝14，y＝65.答：甲队实际

10、做了14天，乙队实际做了