近几年高考数学试题的趋向

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1、近几年高考数学试题的趋向及我们的应对策略高三数学学科组2007.12.10一、近几年高考数学命题的趋势高考数学试题的命制遵循《考试大纲》的要求，有效地坚持了高考命题改革中“继承经验，稳定发展，改革创新，突出选拔”的原则；继承了“知识与能力并重”、“重视数学思维品质的考查”、“重视数学思想方法的考查”、“重视对新增知识的考查”；体现了基础知识全面考，主干内容重点考，热点知识重复考，冷点知识有时考的命题原则。同时，淡化了解题当中的特殊技巧，在解题的通性通法上来精心设计，在新颖性、个性化品质，反映课改的新动态等方面做文章；

2、在基础知识全面考的同时，突出热点知识的着力考查。以函数与不等式、数列、概率和统计、三角函数、立体几何、解析几何等重点知识构建试题的主体体系，突出知识的交汇性和综合性；并且，难度也符合考生的实际水平；平稳过渡，适度创新是命题的总趋势。通过学习《考试大纲》，研究历年的典型的高考试题，挖掘历年高考命题的规律，综合各方面的高考信息，反复思考，提炼之后，我们对近几年高考数学试题做如下分析：1、选择题选择题中的前75%题目比较平和，易于入手，让考生迅速进入考试状态。后几个选择题相对难些，重点是全面、系统地考查课本上的基础知识以及

3、基本方法。80%左右的选择题都可以用直接法得到答案，20%左右的选择题采用画图、取特值、代入验证、范围估计、特征分析、反面排除等特殊方法巧妙作答，就能达到“快、准、稳”的解答选择题的目的。2、填空题填空题是高考数学的三种基本题型之一，其求解方法分为直接运算推理法、赋值计算法、规律发现法、数形互助法等等。解题时，要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一个步骤都正确无误，还要求将答案表达的准确完整、合情推理、优化思路，少算多思是快速、准确地解答填空题的基本要求。3、解答题解答题一共有6道，其中的前3道题属于中档题，后3

4、道题是比较难的试题。要求学生书写规范，按步思维，逐个知识点去翻译。要害是要写到得分点上，关键是想到解题的开窍点。入手点是思维转向的拐点。既要求掌握具体学科问题解决的通法，又要熟悉沟通学科交汇问题的转化通道，更能在面对创新试题时，快速找到解题的突破口，通过联想，化简将其变形为熟悉的模型。3.1三角函数试题由于三角函数试题是基础题、常规题，属于容易题的范畴。因此，三角函数的复习应控制在课本知识的范围和难度上，这样就能够适应未来的高考命题趋势，解答三角高考题的一般策略是：⑴发现差异，观察、分析已知与所求的角、函数名、次方等

5、的差异。⑵寻找联系，运用相关三角公式，找出差异之间的合理联系。⑶合理转化、消除差异，选择恰当的三角公式，促使差异的转化。3.2概率统计试题概率是高考的新增内容，考试命题的难度不会很大，复习时依照课本即可，大可不必再对其进行扩展。理科常见的考试内容是高三的概率和统计，解答的方法需要你从课本例题的解答中去提炼、去思考、去总结。文科的重点在概率，理科的重点在统计上。理科数学还需留意高三选修中的抽样方法、正态分布、线性回归等内容的命题新动向。3.3立体几何试题立体几何试题将仍然坚持一题两法（几何法与向量法）。我们甘肃省立体几

6、何试题一定可以用向量法解决。用向量代数来处理立体几何问题，淡化了传统几何中的“形”与“形”的推理方法，从而降低了思维难度，使解题变得程序化。但还是要求学生熟悉课本的所有定理、公理，并会灵活运用它们；最重要的是学生要对向量法解答空间角和空间距离的公式要相当熟悉。3.4数列试题数列是高中数学的重要内容，在高考中有十分重要的地位；高考对数列的考查比较全面，等差数列、等比数列的考查，每年都不会遗漏；多为中等以上难度的试题；突出考查考生的思维能力，解决问题的能力；递推数列的求通项试题是高考的热门话题，通常可通过观察、分析、构建

7、新的等差、等比数列，然后迭代求出其通项。在解答等差数列或等比数列的有关问题时，“基本量法”是常用的方法。高考考查的数列求和的常用方法有：法错位相减法、分组求和法、裂项相消法等，数列的前几项和与通项之间的关系的转化，依赖于如下结论：。但有时数列题也别忘了归纳、猜想、用数学归纳法证明。3.5解析几何试题解析几何试题以直线与圆锥曲线的位置关系，与平面向量相结合，综合考查学生的逻辑推理能力和运算能力，以及心理承受能力。解题过程当中，首先应分析图形，构建解题思路，解题方向要合理、正确，运算要简明。坐标法是研究解析几何问题的最重

8、要的方法，设点而不求点，列直线与圆锥曲线的方程组，写出韦达定理、判别式，是解析几何常见的解题过程。平面几何与向量相结合的相关性质的应用，在某些解析几何问题中，可以起到化繁为简的作用，这一点在解题实践中应多多留心。值得一提的是学生必须掌握求曲线方程的常用方法有：直译法、定义法、待定系数法、动点转移法、参数法等等。3.6函数、导数与不等式试题这道题