资源描述：
《热力学第一定律的应用.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、热力学第一定律的应用 1理想气体Gay-lussac和Joule实验Gay-lussac和Joule分别于1807和1847做了气体向真空膨胀的实验。装置如图所示。观察气体由A向真空容器B的膨胀，达到平衡后，没有观察到水浴温度的变化。同时气体对外也没有做功。即W=0,Q=0,DU=0。结论：气体在自由膨胀中，内能不变。根据这个实验，提出了理想气体的焦耳定律：“物质的量固定的气体，它的内能只是温度的函数，而与压力和体积无关。对于理想气体，等温条件下，PV=常数，可得：焓也只是温度的函数。同理，Cp和CV也仅是温度的函数。理想气体的Cp-CV利用
2、热容的定义，U、H的全微分性质和理想气体的状态方程，可以得到证明：理想气体Cp-Cv=nR2可逆过程体积功指体系反抗外力作用膨胀而与环境的功交换。功是一个过程量。考虑体系从状态(P1,V1)变化到(P2,V2)经4个不同的体积膨胀过程，所做功分别为：自由膨胀(真空膨胀)：外压为0，功We1=0。体系膨胀但没有功。抗恒外压膨胀：外压Pe=P2不变，体积变化为V2-V1，We2=-P2(V2-V1)。膨胀过程，V2>V1，W为负值，表示体系对环境做功。抗二次恒外压：抗外压Pe1，体积变化V’-V1，再抗恒外压Pe=P2，体积变化V2-V’。做功W
3、e3=-Pe1(V’-V1)-P2(V2-V’)。准静态膨胀：环境压强比体系低一个微小的压差，Pe=P-dP，体系发生一个微小的体积膨胀dV。当这样的微小的外压降低连续发生，直至外压Pe=P2，相应体积从V1变到V2时，过程所做功为其中忽略了2阶微小变化dPdV。若气体近似按理想气体处理，可得：过程不同，体系所做功也不同。比较四个功的绝对值，可以看到：
4、We4
5、>
6、We3
7、>
8、We2
9、>
10、We1
11、。即准静态过程体系对外做功最大。功的几何意义是P-V曲线所围面积。下图给出膨胀功的相对结果。同理，对于压缩过程，体系状态从(P2,V2)变到(P1,
12、V1)。不同过程的压缩功分别为：以P1恒外压压缩，We2’=-P1(V1-V2)二次出恒外压压缩，We3’=-P’(V’-V2)-P1(V1-V’)准静态压缩，过程功的绝对值为：
13、W’e4
14、<
15、W’e3
16、<
17、W’e2
18、。即准静态过程环境对体系做功最小。比较准静态的膨胀和压缩过程，可见两个过程功的大小相等，符号相反。如将两个过程组成一个循环，经一循环后体系和环境完全复原。这是一个理想化的过程，是一种科学的抽象，过程中没有造成能量的损失，也称之为可逆过程。可逆过程有如下特点：(1)过程以无限小的变化进行，过程中的每一瞬间，体系总是无限接近平衡态。
19、(2)可逆过程体系对环境做功最大，环境对体系做功最小。可逆过程能量消耗最小，效率最高。(3)循着可逆过程的逆过程，体系和环境完全复原。 作业：计算298.15K的理想气体，从6P0变到1P0，分别经历恒外压膨胀(Pe=1P0)，二次恒外压膨胀(Pe=3P0,1P0)，和准静态膨胀时对环境所做功。并做出各个过程相应的P-V关系图。 3绝热过程绝热过程dQ=0，dW=dU。若体系只有体积功，可得：这一方程表明：若体系对外做功，则体系内能必然降低，因此，可借绝热膨胀获得低温。对于理想气体有：定义热容商：整理方程后可得：这个方程的积分为：此即绝热过程
20、方程。根据理想气体状态方程，绝热过程方程还可以表示为：绝热膨胀功可以由温度变化求得。若Cp和CV均与温度无关，且假定气体为理想气体，可得：4过程方程若假设过程的普遍性方程为PVm=const该方程称为多方方程，m称为多方指数。不同的过程有其对应的m指数。如理想气体的几个典型过程方程的多方指数如下表所示。过程特征过程方程m值恒温PV=nRT=constm=1绝热PVg=constm=g恒压P=nRT/V=constm=0恒容V=nRT/P=constm=¥ 练习：求证：。即绝热过程P-V曲线斜率大于等温过程的斜率。 5卡诺循环以理性气体为介质，
21、体系经历等温可逆膨胀，绝热可逆膨胀，等温可逆压缩，绝热可逆压缩四个过程之后又回到初始态，形成一个循环。过程状态变化为：(1)从A(P1,V1,Th)到B(P2,V2,Th)，等温可逆膨胀。(2)从B(P2,V2,Th)到C(P3,V3,Tc)，绝热可逆膨胀。(3)从C(P3,V3,Tc)到D(P4,V4,Tc)，等温可逆压缩。(4)从D(P4,V4,Tc)到A(P1,V1,Th)，绝热可逆压缩。这一循环称之为卡诺循环。计算各步骤的功、热和内能变化，得：过程(1)，等温Th，过程(2)，绝热，过程(3)，等温Tc，过程(4)，绝热，经历一个循环
22、后的总变化为：由于(2)(4)为绝热过程，根据绝热过程方程可得：热机效率为：由于Th>Tc，所有热机效率小于1。根据上述讨论可以得到如下结论：(1)工作于两个热源之
