热力学第一定律1.7应用

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1、第七节热力学第一定律应用一、理想气体的内能和焓U=Q+W=0+0=0结果：温度不变U=U(T,V)同理=0=00焦耳实验：理想气体向真空膨胀结论：理想气体的内能U只随T而变。解释：理想气体分子之间无作用力，无分子间位能，体积改变不影响内能。T不变真空一、理想气体的内能和焓推论：理想气体的焓只是温度的函数H=U+pVH=U+(pV)H=0H=H(T,p)=0=0(等温)=0=00即：理想气体的焓H只随T而变。同理二、理想气体Cp和CV的关系Cp－CVH=U+pVU=U(T,V)Cp－CV=0二、理想气体Cp和CV的关系=nRCp,m－CV,m=RCp－CV(1)

2、一般查表可得Cp，m,如作理想气体处理，CV，m可由Cp，m计算(2)理想气体的CV，m可由统计热力学知识确定：单原子分子如He双原子分子如H2，O2，N2非线性多原子分子CV，m=3R(3)实际气体Cp,m-CV,mR(4)凝聚系统Cp,mCV,mpV=nRT(理想气体)如H2O(g)三、理想气体非绝热过程Q,W,U,H计算1恒温过程U=0H=0Q=-W按不同过程计算W2非恒温过程先求出终态温度T2H=nCp，m(T2－T1)U=nCV，m(T2－T1)Q=U-W按不同过程计算W及Q三、理想气体非绝热过程Q,W,U,H计算例计算1mol单原子理想气体以下

3、过程的Q、W、U、H解273K200kPa100kPa(1)恒温可逆(3)恒温恒外压(2)向真空(4)恒容降温(1)恒温可逆U=H=0Q=-W=1573J(2)向真空U=H=0Q=-W=0三、理想气体非绝热过程Q,W,U,H计算解例计算1mol单原子理想气体以下过程的Q、W、U、H273K200kPa100kPa(1)恒温可逆(3)恒温恒外压(2)向真空(4)恒容降温(3)恒温恒外压U=H=0Q=-W=p外(V2–V1)=1135J三、理想气体非绝热过程Q,W,U,H计算解例计算1mol单原子理想气体以下过程的Q、W、U、H273K200kPa1

4、00kPa(1)恒温可逆(3)恒温恒外压(2)向真空(4)恒容降温(4)恒容降温终态温度T2=136.5KU=nCV，m(T2–T1)=–1702JH=nCp，m(T2–T1)=–2837JW=0QV=U=–1702J四、理想气体绝热过程Q,W,U,H计算绝热可逆膨胀：系统作最大功，T最多，绝热恒外压膨胀：系统做功最少，T最少。（最不可逆）绝热可逆压缩：环境作最小功，T最少，绝热恒外压膨胀：环境做功最多，T最多。（最不可逆）1．绝热过程系统与环境的热交换Q=0绝热过程必然有温度变化，如系统做功，必消耗内能，使T如环境做功，则使TU=W=nCV，m(T2–

5、T1)H=nCp，m(T2–T1)计算的关键是求终态温度T2，其值与过程的不可逆程度有关四、理想气体绝热过程Q,W,U,H计算2．绝热可逆过程Q=0dU=WnCV，mdT=-p内dV可逆，W'=0定义积分lnT=(1－)lnV+lnC（积分常数）lnTV-1=lnCTV-1=常数四、理想气体绝热过程Q,W,U,H计算lnTV1－=lnCTV-1=常数若代入：若代入：绝热可逆过程方程可求终态温度状态方程——适用于一切过程过程方程——只适用该过程，如等温过程方程pV=常数四、理想气体绝热过程Q,W,U,H计算3．绝热恒外压过程（最不可逆）若系统恒外压一次膨

6、胀U=Wp外=p2W’=0nCV，m(T2-T1)=-p外（V2-V1）求解T2四、理想气体绝热过程Q,W,U,H计算4．多方过程等温线绝热线多方过程pVpV=常数等温可逆pVn=常数多方可逆pV=常数绝热可逆1多方>绝热(3)终态温度：等温>多方>绝热四、理想气体绝热过程Q,W,U,H计算例题单原子理想气体273K1000kPa10L100kPa(1)绝热可逆(2)绝热恒外压求过程的Q、W、U、H解=4.403mol单原子(1)绝热可逆=108.7KTV-1=常数四、理想气体绝热过程Q,W,

7、U,H计算=……=-15045JQ=0U=nCV，m(T2-T1)=……=-9027JW=-9027JH=nCp，m(T2-T1)(1)绝热可逆=108.7Kn=4.403molCV,m=1.5RT1=273K四、理想气体绝热过程Q,W,U,H计算(2)绝热恒外压CV，m(T2-T1)=T2=174.8KQ=0U=nCV，m(T2-T1)=……=-5403JW=-5403JH=nCp，m(T2-T1)=……=-9005J五、热力学第一定律对实际气体应用p2p1p2p1T1T2