热力学第一定律的应用.doc

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1、第五节热力学第一定律的应用复习引入：1、复习热力学第一定律的内容及数学表达式；2、复习理想气体状态方程及数学表达式；3、复习恒压摩尔热容、恒容摩尔热容与热力学能变、热力学焓变之间的关系。讲授新课：一、理想气体p、V、T变化过程1、恒温过程由于理想气体的热力学能和焓是温度的单值函数，所以理想气体的恒温过程ΔU=0，ΔH=0根据热力学第一定律，得Q=-W对于理想气体的恒温恒外压过程，则有W=-p外(V2一V1)=-p外nRT()(2-17)对于理想气体的恒温可逆过程，因有p外=p±dp或p外≈p所以或(2-18)2、恒容过程由于系统的体积不变

2、，故不做功，即W=0。若气体的热容不随温度发生变化，则Qv=ΔU=nCv，m(T2-T1)按焓的定义H=U+pV，则焓变为ΔH=nCp，m(T2-T1)3、恒压过程不做非体积功的恒压过程，体积功为W=-p外(V2一V1)。若气体的热容不随温度发生变化，则Qp=ΔH=nCp，m(T2-T1)又按热力学第一定律得ΔU=Qp-p外(V2一V1)=nCv，m(T2-T1)例题2-5今有4mol某理想气体，在1.013×105Pa下加热，使其温度由298K生至368K。求下列各过程Q、W、ΔU和ΔH。(1)加热时保持体积不变；(2)加热时保持压力不

3、变。已知Cp，m=29.29J／(K·mo1)解n=4mol,p1=1.013×105Pa，T1=298K，T2=368K(1)恒容过程W＝0ΔU=Q=nCv，m(T2-T1)=4×(29.29-8.314)×(368-298)J=5873JΔH=nCp，m(T2-T1)=4×29.29×(368.298)J=8201J(2)恒压过程W=-p外(V2一V1)=-nR(T2-T1)=-4×8.314×(368-298)＝－2328JQ=ΔH=nCp，m(T2-T1)=4×29.29×(368-298)J=8201JΔU=Q+W=8201-2

4、328=5873J4、绝热过程对于封闭系统的绝热过程，因Q=0，则有W=ΔU(2-19)对于不做非体积功的理想气体绝热过程，则有(2-20)无论理想气体的绝热过程是否可逆，式(2-20)均成立。若理想气体进行一微小的绝热可逆过程，则有δW=dU所以dT=-p外dV=-pdV=-Dv整理得通常温度下理想气体的Cv，m为常数，故上式可积分如下：=得又因理想气体有，Cp，m-Cv，mR，将此关系代入上式，则有或令γ＝Cp，m/CV，m，称为热容商。则上式写为，即pVγ＝常数(2-21)根据理想气体状态方程得代入上式，得，即TVγ-1＝常数(2-

5、22)同理，可得，即p1-γTγ＝常数(2-23)式（2－21）、（2－22）、（2－23）为理想气体绝热可逆过程方程式，表示理想气体绝热可逆过程中p、V、T的变化关系。所以，理想气体绝热可逆过程的体积功为（2－24）或（2－25）式（2－24）、（2－25）只能使用于理想气体的绝热可逆过程。还可以导出绝热过程体积功计算式的其他形式。由γ＝Cp，m/CV，m及Cp，m－CV，m＝R可得CV，m＝R/(γ-1)，代入式（2－20），得(2-26)或（2－27）理想气体绝热可逆过程的ΔH为例题2－61molN2(可视为理想气体)300K时自1

6、00kPa膨胀至10kPa，已知N2的Cp，m＝29.1J／(mol·K)，计算下列过程的Q、w、ΔU和ΔH。(1)系统经绝热可逆膨胀；(2)系统经反抗10kPa外压的绝热不可逆膨胀过程。解：因为绝热，两个过程的Q=0(1)绝热可逆膨胀过程由得则W＝ΔU＝nCV，m（T2-T1）＝1×(29.1-8.314)×(155.4-300)J=-3006JΔH＝nCp，m（T2-T1）＝1×29.1×(155.4-300)J=－4208J（2）不可逆膨胀过程，因外压恒定所以又因为是绝热过程ΔU＝W＝nCV，m（T2-T1）所以且p外＝p2整理化简

7、得W＝ΔU＝nCV，m（T2-T1）=1×(29.1-8.314)×(223-300)=-1601JΔH＝nCp，m（T2-T1）＝1×29.1×(223-300)J=－2241J二、相变过程1、基本概念（1）相变过程：物质由一种聚集状态转变成另一种聚集状态的过程，称为相变过程。相变过程亦有可逆相变和不可逆相变之分。（2）可逆相变：物质在相平衡温度和压力下进行的相变为可逆相变。（3）不可逆相变：不在相平衡温度和压力下进行的相变为不可逆相变。如液态水在压力p=101.325kPa、温度T=373.15K条件下汽化过程为可逆相变，而液态水在压

8、力p=101.325kPa、温度T=313.15K条件下进行的蒸发过程则是不可逆相变。（4）相变热：相变过程的热称为相变热。由于大多数相变过程是一定量的物质在恒压且不做非体积功的条件下发生，所