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《概率论与数理统计复习题2.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、概率论与数理统计复习题一、选择题1设,,,则（）（A）事件A，B不相容；（B）事件A，B为对立事件；（C）事件A，B相互独立；（D）事件A，B不相互独立。2设随机变量X,Y相互独立同分布，P(X=-1)=P(Y=-1)=1/2,P(X=1)=P(Y=1)=1/2,则有()（A）P(X=Y)=1；（B）P(X=Y)=1/2；（C）P(X+Y=0)=1/4；（D）P(XY=1)=1/4。3X为随机变量，,,则对任意常数k,必有（）（A）；（B）；（C）；（D）。4设随机变量X服从正态分布，则随着的增大，概率（）（A）单调减少；（B）单调
2、增大；（C）保持不变；（D）增减不定。5已知分别是随机变量X，Y的分布函数，若函数是随机变量Z的分布函数，则（）（A）；（B）；（C）；（D）。6设为某分布中参数的两个相互独立的无偏估计，则以下估计量中最有效的是（）（A）；（B）；（C）；（D）。7随机变量X，Y和X+Y的方差满足D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y（）（A）不相关的充分条件，但不是必要条件；（B）不相关的必要条件，但不是充分条件；（C）独立的必要条件，但不是充分条件；（D）独立的充分必要条件。8在假设检验中，记H1为备择假设，则犯第一类错误是指（）（A）H1为
3、真，接受H1；（B）H1不真，接受H1；（C）H1为真，拒绝H1；（D）H1不真，接受H1。9设是取自正态总体的一个样本，则均方误差准则下的最优估计为（）（A）；（B）；（C）；（D）。10是取自正态总体的一个样本，为样本均值，为样本方差，则有()（A）；（B）；（C）；（D）。11设，和是分别来自两个正态总体和的样本，且相互独立，和分别为两个样本的样本方差，则服从F(7,9)分布的统计量是()（A）；（B）；（C）；（D）12设相互独立，且，则对任意，有()（A）；（B）；（C）；（D）13设是来自正态总体的一个简单随机样本，，分
4、别为样本均值和样本方差，则（）（A）；（B）；（C）；（D）14设随机变量独立同分布，且方差，令，则()（A）；（B）；（C）；（D）15设随机变量相互独立，，,则()（A）；（B）；（C）；（D）16在假设检验中，显著性水平是指（）（A）P(接受H0
5、H0为真)=；（B）P(接受H1
6、H1为真)=；（C）P(接受H1
7、H0为真)=；（D）P(接受H0
8、H1为真)=17对正态总体进行假设检验，如果在显著性水平0.05下接受H0：那么在显著性水平0.01下，下列结论中正确的是()（A）必接受H0；（B）可能接受，也可能拒绝H0；（C）
9、必拒绝H0（D）不接受，也不拒绝H018样本容量n确定后,在一个假设检验中,给定显著性水平,设此第二类错误的概率为,则必有()（A）（B）（C）（D）19对参数的一种区间估计及一组样本观测值来说，下列结论中正确的是()（A）置信度越大，对参数取值范围估计越准确（B）置信度越大，置信区间越长（C）置信度越大，置信区间越短（D）置信度大小与置信区间的长度无关20设是参数的置信度为的区间估计，则以下结论正确的是()（A）参数落在区间内的概率是（B）参数落在区间外的概率是（C）区间包含参数的概率是（D）对不同的样本观测值，区间的长度相同21
10、设是总体X的标准差，是来自的样本，则样本标准差S是总体标准差的（）（A）矩估计量（B）最大似然估计量（C）无偏估计量(D)一致估计量22对于给定的正数，设，，，分别是标准正态分布，，，分布的上侧分位点，则下面的结论中不正确的是()（A）（B）（C）(D)23设服从二维正态分布，则下列条件中不是，相互独立的充分必要条件是（）（A），不相关（B）（C）（D）24设总体，是来自的样本，是样本均值，则等于()（A）（B）（C）（D）二、填空题1设相互独立的两个随机变量X与Y具有相同的分布，且X的分布律为X-112P0.20.20.6则随机变
11、量Z=max(X2,Y2)的分布律为___________________2已知,则______________3已知随机变量，若随机变量,则的概率密度函数_____________4设总体，已知。为使总体均值的置信度为的置信区间的长度不大于L,则样本容量至少应取____________________(只需给出表达式)5设假设检验中犯第一类错误的概率为，犯第二类错误的概率为，为了同时减少和，那么只有_______________6已知,则______________7设是取自正态总体的一个样本，，则当______,______时，
12、统计量X服从分布。8设是取自正态总体的一个样本，，则当______时，统计量服从分布。9设X是[0，1]上的连续型随机变量，并且,若,则确定常数k=_____________,使得10一批电子元件共有100个，次品率为0.05，连续两
