图形的翻折与旋转.doc

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1、图形的翻折与旋转一、复习导入1.在平面内某一个图形绕一个中心旋转若干角度得到另一个图形的过程叫旋转变换。2.翻折变换是将某一个图形沿着直线对折，翻折前后的两个图形关于这条直线轴对称。3本质上旋转与翻折后的民原图形是全等形。其中作用可将一些分散的元素通过翻折和旋转集中起来，旋转常用于边相等的等腰三角形、等边三角形及正方形等图形中。二、典型例题例1.如图，点A是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点O（点A与O重合），假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点A⌒恰好与数轴上点A重合，在以半径为2个单位长度在圆O中，BC的长等于AA’⌒的长，则BC所对的

2、圆心角的度数为1AA(O)123小结：以圆滚动为背景，考查圆的周长的基本概念的基础题目。考查实际情况中的数学问题。例2.矩形ABCD在边AB＝8，AD＝6，现将矩形ABCD放在直线l上且沿l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似于开始的位置A、B、C、D时，则顶点A所经过的路线长是ADDC’’DCA11lABAB”11小结：对于例1、例2共同之处，所考查的知识点均是以圆的周长作为知识背景，在运动过程中体会，抽象出。例3.如图在Rt∆ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE＝。。45,将∆ADC绕点A顺时针旋转90后，得到∆AFB，连接EF，下列结论：1∆

3、AED≌∆AEF2∆ABE≌∆ACD3BE+DC＝DE4BE2+DC2＝DE2其中一定正确的是________结论：边边若相等，旋转做实验。例4．如图：梯形ABCD中，AD∥BC且AB⊥DB,AD=3,BC=5,将腰DC绕点D逆时针旋转90度至DE，连结AE，过点E作EF⊥AD交AD的延长线于F，则EF的长为例5.如图：在等边三角形ABC中，边长AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60度得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长是例6.如图：等腰三角形ABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的直角边分别与边

4、AB、AC交于E、F点，连接EF，当∠EPF绕顶点P旋转时，∆PEF边始终是等腰直角三角形，说明理由。例7如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD=2AB，若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在BC上的A’处，则∠EA’B=_________度．例8.如图：在∆ABC，以BC边的中点M为顶点，做∠DME＝90°，两边分别交AB于点D，交AC于点E。求证：BD+CE〉DE例9.如图：已知正方形ABCD的边长为8，圆O的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，点A落在A’处，并使EA恰好与圆O相切于点A’（∆EFA’与圆O除切点外无重叠部分），延长FA’

5、交CD边于点G，则A’G的长是三、小结：重在理解在什么情况下作旋转变换？在什么情况下作翻折变化？共同点是旋转和翻折都提供了全等形！