课时18．图形的平移、旋转、翻折

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1、丹阳市第三中学九年级数学教学案校训：上善若水自强不息课时18．图形的平移、旋转、翻折主备人：林金强课型：复习编号15318班级姓名备课组长【考点链接】1.一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为______，它是由移动的和所决定．2.平移的特征是：经过平移后的图形与原图形的对应线段，对应，图形的与都没有发生变化，即平移前后的两个图形；且对应点所连的线段．【典例精析】BACDE例1如图是由若干个边长为1的小正方形组成的网格，在图中作出将五角星向其东北方向平移个单位的图形．3.图形旋转的定义：把一个图形的图形变换，叫做旋转，叫做旋转中心，叫做旋转角．4.图形的旋转由、和所

2、决定．其中①旋转在旋转过程中保持不动．②旋转分为时针和时针.③旋转一般小于360º.5.旋转的特征是：图形中每一点都绕着旋转了的角度，对应点到旋转中心的相等，对应相等，对应相等，图形的都没有发生变化.也就是旋转前后的两个图形.【典例精析】例2如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A’OB’可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，若点A’在AB上，则旋转角α的大小可以是（）A．30°B．45°C．60°D．90°例3如图，在中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到．靠山山会倒，靠水水会流，靠自己永远不倒。-4-丹阳市第三中学九年级数学教学案校训：上善若水自强不息（1）线段的长是，的度

3、数是；（2）连结，求证：四边形是平行四边形；（3）求四边形的面积．【中考演练】1.如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（）A．120°B．90°C．60°D．30°2.如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿方向平移得到．如果，，，则图中阴影部分面积为．3.在平面直角坐标系中，ΔABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是(一2，2)，现将ABC平移．使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点.(1)请画出平移后的像(不写画法)，并直接写出点

4、、的坐标：()、()．(2)若ΔABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点的坐标是．AEC(F)DB图（1）EAGBC(F)D图（2）4.如图，已知与是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点在同一条直线上，且点与点重合，将图（1）中的绕点顺时针方向旋转到图（2）的位置，点在边上，交于点，则线段的长为cm（保留根号）．靠山山会倒，靠水水会流，靠自己永远不倒。-4-丹阳市第三中学九年级数学教学案校训：上善若水自强不息【课后作业】完成时间1.下列四个图案中，可能通过右图平移得到的是（）A．B．C．D．2.将左图所

5、示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是（）A.B.C.D.3.如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（　　）Ａ．　Ｂ．　Ｃ．　Ｄ．4.在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点分别是，将线段平移后得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为（）A．　　　B．　　C．　　　D．5．已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（）．A．B．C．D．6.如图1，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（）A．处B．处C．处D．

6、处靠山山会倒，靠水水会流，靠自己永远不倒。-4-丹阳市第三中学九年级数学教学案校训：上善若水自强不息7．将点A（1，－3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B（a，b），则ab＝．8．点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B，那么点B的坐标是_________．9.如图，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△，使点与C重合，连结，则的值为.AC(B′)BA′C′10．如图，将△OAB绕点0按逆时针方面旋转至△0′A′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知AB=4cm，BB′=lcm，则A′B长是cm．11.如图，四边形EFGH是由四边

7、形经过旋转得到的．如果用有序数对（2，1）表示方格纸上A点的位置，用（1，2）表示B点的位置，那么四边形旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是　　　．12.如图，，半径为1cm的切于点，若将在上向右滚动，则当滚动到与也相切时，圆心移动的水平距离是__________cm．AECFBD图1图3ADFECBADBCE图2F13.已知中，为边的中点，绕点旋转，它的两边分别交、（或它们的延长线）于、当绕点旋转到于时（如图1），易