图形的变换⑵平移、旋转、翻折.doc

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1、第25课时图形的变换⑵平移、旋转、翻折【基础知识梳理】1.平移在平面内，将一个图形沿着某个移动一定的，这样的图形运动称作平移；平移不改变图形的和.2.平移的特征平移前后的两个图形对应点连线且，对应线段且，对应角.3.旋转在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转.这个定点称为，转动的角称为.4.旋转的基本性质⑴旋转不改变图形的和．⑵图形上的每一点都绕沿转动了相同的角度.(3)任意一对对应点与的连线所成的角度都是旋转角.(4)对应点到旋转中心的距离.第1题图【基础诊断】1、如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC（）

2、A．把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位B．把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位C．把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位D．把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位2、如图，△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC＝OB，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转角度是()A．150ºB．120ºC．90ºD．60º3、如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（）A.22cm

3、B.20cmC.18cmD.15cm第3题图例1图第2题图【精典例题】例1、如图，将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1．若BC＝3，△ABC与△A1B1C1重叠部分面积为2，则BB1＝．第11页（共11页）【点拨】∵△ABC与△A1B1C1重叠部分面积为2，则由三角形面积公式可知，重叠部分小三角形的直角边长为2，从而由勾股定理得B1C＝2，则BB1＝BC－B1C＝。例2、如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC＝3，则折痕CE的长为（）A、B、C、D、6例3、已知正方形ABCD中，E为对角线

4、BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．（1）求证：EG=CG；（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。FBADCEG例3图①FBADCEG例3图②FBACE例3图③D（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）。点拨：在平面几何证明题.计算题中，多出现旋转地条件，让图形动起来。第11页（共1

5、1页）【自测训练】A—基础训练1、如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（　　）A．110°B．80°C．40°D．30°2、如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（）A、14B、16C、20D、283、如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则tan∠AFE的值为（）A．B．C．D．第3题图第4题图第2题图第1题图4、如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，

6、AB=6，∠BCA=90°．在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（）第5题图A、6B、3C、2D、5、如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）A.把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格B.把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格C.把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°D.把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°二、填空题6、如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕A点逆时针旋转90°后，B点对应点的坐标为.7、

7、点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1、EB1分别交第8题图AOBCyx124554321第6题图边AC于点F、G．若∠ADF＝80º，则∠CGE＝．第11页（共11页）第7题图8、如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿AB方向平移到△EBD的位置，点D在BC上，已知△AEF的面积为5，则图中阴影部分的面积为　．9、将点P（－2，1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P/，则点P/的坐标为．10、两块大小一样斜边为4且含有30°角的三角板如图5水平放置.将△CDE绕C点按逆时

8、针方向旋转，当E点恰好落在AB上时，△CDE旋转了度.三、解答题11、方格纸中的每个小方格都是