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1、博弈论读后感本学期我通过为期八周的课堂学习已经私下通过阅读中国人民大学出版的王则柯、李杰编著的《博弈论教程》一书，收获颇多。此书一共分为九章，通过自己对整本书的阅读以及结合老师上课的详细解说，可以认为博弈大致有以下两种分类：按照博弈各方是否同时决策可以分为：同时决策博弈（静态博弈）、序贯决策博弈（动态博弈）、同时决策博弈与序贯决策博弈的混合博弈。按照大家是否清楚各种对局情况下每个人的得益分为：完全信息博弈和不完全信息博弈。自由组合一下啊，就会发现博弈的四大部分：完全信息的静态博弈、不完全信息的静态博弈、完全信息的动态博弈、不完全信息的动态博弈。一、同时
2、决策博弈1、纳什均衡的定义：在博弈G=﹛S1,…,Sn：u1,…，un﹜中，如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策论组合（s1*,…，sn*）中，任一博弈方i的策论si*，都是对其余博弈方策略的组合（s1*,…s*i-1,s*i+1,…，sn*）的最佳对策，也即ui（s1*,…s*i-1,si*,s*i+1,…，sn*）≥ui（s1*,…s*i-1,sij*,s*i+1,…，sn*）对任意sij∈Si都成立，则称（s1*,…，sn*）为G的一个纳什均衡。优势策略有严格优势策略和弱优势策略之分，可以用严格劣势策略逐次消去法寻找纳什均衡。相对优势策略可以
3、利用相对优势策略划线法或者箭头指向法寻找纳什均衡。2、混合策略纳什均衡对于有时候纳什均衡不是唯一的，有时候纳什均衡是不存在的，按照上述方法寻找博弈的结果有时候不能实现，所以需要展开纳什均衡。混合策略与纯策略的区别在于，混合策略是局中人可以按照一定的概率，随机的从策略组合中选择一种纯策略作为实际的行动。混合策略：有一个有N个局中人参与的策略式博弈中，假定局中人有个纯策略，即概率分布，其中称为局中人的一个混合策略，这里表示局中人选择纯策略的概率。 混合策略纳什均衡：在n个参与人的博弈G={S1,...Sn;u1,...un}中，混合策略组合构成一个纳什均衡
4、，如果对于所有的i＝1，2...，n下式成立： 利用反应函数法和直线交叉法，寻找同时决策有限博弈的混合策略纳什均衡。当存在多重纳什均衡时，需要用帕累托优势标准或者风险优势标准来筛选。帕累托效率标准：经济的效率体现在配置社会资源以及改善人们的情况，主要看资源是否被充分利用，要想再改善某个人的利益，就必须损害其他局中人的利益，这时候就说一个经济已经实现了帕累托效率，相反，如果还可以在不损害别人的情况下改善任何人，就认为经济资源尚未被充分利用，就不能说经济已达到帕累托最优。二、序贯决策博弈序贯决策博弈的一个重要特征是总有一个局中人率先采取行动，因此衍生出先
5、动优势和后动优势。先动优势：虽然双方都得到好处，但是先决策先行动的一方得益多一些（比如情侣博弈）。后动优势：虽然双方都得到好处，但是后决策后行动的一方得益多一些（比如分蛋糕、产品定价）。在这一节中，要准确把握了“先动优势”和“后动优势”的概念，摒弃“先动者得益大于后动者得益即为先动优势”和“后动者得益大于先动者得益即为后动优势”的观念。利用倒推法寻找序贯决策博弈的纳什均衡。三、重复博弈和策略性行动 子博弈:一个扩展式表示博弈的子博弈G是由一个单结信息集x开始的与所有该决策结的后续结(包括终点结)组成的能自成一个博弈的原博弈的一部分。对于扩展式博弈的策
6、略组合S*=(S1*,…,Si*,…,Sn*),如果它是原博弈的纳什均衡;它在每一个子博弈上也都构成纳什均衡,则它是一个子博弈精炼纳什均衡。 在表1描述的博弈模型中，每一次微观主体间的博弈均可看作一个子博弈。子博弈精炼纳什均衡包含两层含义: （1）它是原博弈的纳什均衡； （2）它在每一个子博弈上给出纳什均衡。 子博弈精炼纳什均衡就是要剔除那些只在特定情况下是合理的，而在其他情况下并不合理的行动规则。表１ 微观主体间的博弈AB创新不创新创新（a-c)/2,(a-c)/2a-c,0不创新0,a-c0,0 对于无限次重复的囚徒困境博弈，存在触发策略，
7、两个著名的触发策略分别是冷酷策略和礼尚往来策略。冷酷策略：指双方一开始的时候选择合作，然后继续选择合作，直到有一方选择背叛，从此永远选择背叛，这个策略之所以冷酷，是因为任何局中人的一次性背叛将触犯永远的不合作。礼尚往来策略：开始的时候和冷酷策略一样，即双方都选择合作，在以后的每个阶段，如果你的对手在最近的一次博弈采取合作策略或者在最近联系k次策略中都选择合作策略，则你继续合作，如果你的对手在上一个阶段的博弈中采取背叛策略，则你在下一阶段博弈中采取背叛策略报复，或者在以后k次策略中选择背叛进行报复。对手是否采取背叛策略，取决于有效收益率。四、零和博弈零和
8、博弈又称“零和游戏”，与非零和博弈相对，属非合作博弈，指参与博弈的各方，在严格竞争下，一方的收
