博弈论基础——生活中的博弈论.doc

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1、《博弈论基础》结课论文学生姓名：学号：班级：学院：论文题目：生活中的博弈论2014年4月生活中的博弈论通过学习博弈论基础这门课，我知道，在现实生活屮，上至国家、政党，下至普通百姓，似乎每个人都离不开博弈论。所谓博弈，就是指某个个人或是组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施，并从各自取得相应结果或收益的过程。生活屮每个人，其每一个行为，如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。博弈论是研究棋手们“出棋

2、”着数屮理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。博弈论考虑游戏屮的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。在这种情况下进行博弈的分类根据不同的基准有不同的分类。一般认为，博弈主要可以分为合作博弈和非合作博弈。合作博弈和非合作博弈的区别在于相互发生作用的半事人之间有没有一个具有约束力的协议，如果有，就是合作博弈，如果没有，就是非合作博弈。从行为的吋间序列性，博弈论进一步分为静态博弈、动态博弈两类：静态博弈是指在博弈屮，参与人同吋选择或虽非同吋选择但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动；动态博弈是指在博弈屮，参与人的行动

3、有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。通俗的理解：〃囚徒困境〃就是同吋决策的，属于静态博弈；而棋牌类游戏等决策或行动有先后次序的，属于动态博弈按照参与人对其他参与人的了解程度分为完全信息博弈和不完全信息博弈。完全博弈是指在博弈过程屮，每一位参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数有准确的信息。不完全信息博弈是指如果参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数信息了解的不够准确、或者不是对所有参与人的特征、策略空间及收益函数都有准确的信息，的博弈就是不完全信息博弈。在一策略组合屮，他此吋的策略是最在纳什均衡点上，博弈论

4、屮比较典型的均衡是纳什均衡，纳什均衡就是，所有的参与者面临这样一种情况，当其他人不改变策略吋，好的。也就是说，此时如果他改变策略他的支付将会降低。每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。囚徒困境就是博弈论屮含有占优势策略纳什均衡的一个著名例子。两个共谋犯罪的人被关入监狱，不能互相沟通情况。如果两个人都不揭发对方，则由于证据不确定，每个人都坐牢一年；若一人揭发，而另一人沉默，则揭发者因为立功而立即获释，沉默者因不合作而入狱十年；若互相揭发，则因证据确实,二者都判刑八年。为了达到各自的FI标和利益，各方必须考虑对手的各种可能的行动方案

5、，并力图选取对自己最为有利或最为合理的方案。由于囚徒无法信任对方，因此倾向于互相揭发，而不是同守沉默。下表给出了这个博弈的支付矩阵为:AB坦口抵赖坦白8,80,10抵赖10,01,1对A来说，尽管他不知道B作何选择，但是他知道无论B选择什么，他选择“坦白”总是最优的。显然，根据对称性，B也会选择“坦白”，结果是两人都被判刑8年。但是，倘若他们都选择“抵赖”，每人只被判刑1年。在表小的四种行动选择组合屮，（抵赖、抵赖）是最优的，因为偏离这个行动选择组合的任何其他行动选择组合都至少会使一个人的境况变差。不难看出，“坦白”是任一犯罪嫌疑人的

6、占优战略，而（坦白，坦白）是一个占优战略均衡。囚徒困境所反映出的深刻问题是，人类的个人理性有时能导致集体的非理性——聪明的人类会因自己的聪明而作茧自缚。又比如FI常生活屮的下棋，打牌等。博弈论就是研究博弈行为小斗争各方是否存在着最合理的行为方案，以及如何找到这个合理的行为方案的数学理论和方法。博弈屮纳什均衡的另一个典型例子是“智猪博弈”。猪圈里有一头大猪、一头小猪。猪圈的一头有猪食槽，另一头安装着控制猪食供应的按钮，按一下按钮会有10个单位的猪食进槽，但是谁按按钮就会首先付出2个单位的成本，若大猪先到槽边，大小猪吃到食物的收益比是9：1

7、；同时行动（去按按钮），收益比是7：3；小猪先到槽边，收益比是6：4。那么，在两头猪都有智慧的前提下，最终结果是小猪选择等待。实际上小猪选择等待，让大猪去按控制按钮，而自己选择“坐船”（或称为搭便车）的原因很简单：在大猪选择行动的前提下，小猪选择等待的话，小猪可得到4个单位的纯收益，而小猪行动的话，则仅仅可以获得大猪吃剩的1个单位的纯收益，所以等待优于行动；在大猪选择等待的前提下，小猪如果行动的话，小猪的收入将不抵成本，纯收益为-1单位，如果小猪也选择等待的话，那么小猪的收益为零，成本也为零。此博弈的支付矩阵为：大猪小猪行动等待彳亍动

8、5,14,4等待9,-10,0从矩阵屮可以看出，为大猪选择行动的吋候，小猪如果行动，其收益是1,而小猪等待的话，收益是4,所以小猪选择等待；半大猪选择等待的吋候，小猪如果行动的话，其收益是-1,而小猪等待的