IB数学单元知识.doc

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1、单元知识知识点知识点说明precalculus（微积分预备）functions（函数）functionsandtheirgraphs函数和函数图像，微积分必备基础linearandquadraticfunctions一次函数与二次函数，国内初中内容polynomialandrationalfunctions多项式函数与有理函数，因式分解部分国内初中曾学过exponentialandlogarithmicfunctions指数函数与对数函数，学生需学会使用计算器进行计算，重视实际运用。trigonometricfun

2、ctions三角函数，除了正余弦、正切余切函数，还要求掌握正割余割polarcoordinates（极坐标）polarcoordinatesandgraphs极坐标与图像，需掌握极坐标与普通坐标的互相转换thecomplexplane复平面，重点是复数的三角形式与极坐标形式的互相转换thedemoivre'stheoremdemoivre定理，复数计算法则vectors（向量）thedotproduct向量内积，模长的求法，根据坐标求向量夹角，向量投影的计算方法thecrossproduct向量外积的坐标运算，比较

3、容易记错vectorinspace空间向量analyticgeometry（解析几何）conics圆锥曲线theparabola抛物线theellipse椭圆thehyperbola双曲线polarequationsofconics圆锥曲线的极坐标方程systemsofequationsandinequalities（方程组与不等式组）substitutionandelimination代入消元法matrices矩阵，高斯消元法解方程组determinants行列式，三阶以内行列式的计算systemsofnonli

4、nearinequations非线性方程组systemsofinequations不等式组，一元不等式组linearprogramming线性规划，用线性规划解决实际问题sequencesinduction（数列、数学归纳法）arithemeticsequencesandseries等差数列，通项公式和求和公式geometricsequencesandseries等比数列，通项公式和求和公式binomialtheorem二项式定理mathematicalinduction数学归纳法countingandprobab

5、ility（计数原理和排列组合）counting计数原理permutuationsandcombinations排列组合probability概率calculus（微积分-先修课程）limitsandratesofchangethelimitofafunction函数的极限one-sidedlimits单边极限velocityandotherratesofchange极限的运用：速度和变化率infinitesequences无限级数infiniteseries无限数列derivativesthepowerrule多

6、项式求导thesumanddifferencerules函数和与差的求导法则theproductrule函数乘积的求导法则thequotientrule函数商的求导法则thechainrule复合函数求导法则implicitdifferentiation隐函数微分higherderivatives高阶导数integralsthedefiniteintegral积分的定义thefundamentaltheoremofcalculus微积分基本定义thesubstitutionrule代换法integrationbyp

7、arts分布积分法trigonometricsubstitution三角代换法extremevaluesincrasinganddecreasingfunctions函数单调性maximumandminimumvalues最大最小值appliedmaximumandminimumproblems最值问题的应用trigonometricfunctionsandtheirderivativestrigonometricformulas三角公式trigonometricidentities三角恒等式solvingtrgo

8、nometricequations解三角方程derivativesofsineandcosinefunctions正弦函数与余弦函数的求导derivativesofothertrigonometricfunctions其他三角函数的求导applications三角函数微分的应用exponentialandlogarithmicfunctionsandthei