主观题(高等数学IB).doc

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1、.2017-2018学年第一学期离线作业科目：姓名：学号：专业：西南交通大学远程与继续教育学院校本部学习中心word范文.主观题(第一次作业)8.答：9. 计算下列极限:答：word范文.主观题(第二次作业)9. 证明方程 至少有一个根介于1和2之间.答案：证明:设f(x)= ,显然是连续的,又f(1)=1−3−1=−3<0,由零点定理知存在c∈(1, 2),使得 即方程 至少有一个根介于1和2之间.10. 求下列函数的导数:答案：解:(1)  (2)(3)  (4)(5)(6) 11. 求下列函数的导数:

2、答案：解:(1)(2)(3) (4)12. 求下列函数的二阶导数:word范文.答案：解:(1) (2)(3)13. 证明方程只有一个正根.答案：证明:设则f(0)=−1<0, f(1)=1>0,由零点定理知方程x在0和1之间有一个(正)根.若方程有两个正根a,b,a>b>0,则由罗尔定理知存在使得但这显然是不可能的,所以方程只有一个正根.14. 用洛必达法则求下列极限:答案：解:(1)(2)(3)(4)主观题(第三次作业)6. 验证函数满足关系式：。答案：解：                       

3、          所以        7. 确定下列函数的单调区间:答案：解:(1)                                                       所以单增区间:word范文.                                                               单减区间:                                                                      (2)   

4、                                                所以单增区间:                                                                 单减区间:                                                                 (3)                                                       所以单增区间: 

5、                                                               单减区间:                                                                8. 证明不等式:答案：证明:设                                word范文.则                                   所以                               

6、                     

在                                                       上单增,从而当                                  时,有                                    即                                                    .9. 求下列函数的极值:答案：解：（1）由是极小值点，极小值为：2.（2）由

7、word范文.10. 答案：11. 判定下列曲线的凹凸性:答案：解:(1)由word范文.                                                            所以函数                                                                                                                          在定义域内是凸的。（2）由            

8、                                                                     所以函数                                                                                                                       在