2018年高考备考立体几何的逆问题、截面问题学案.doc

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1、.1.在长方体中，作图作平面ABC与平面DEF的交线。2.3.4...7.如图2，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6m的正三角形ABC，母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是m.(结果不取近似数)8.一个圆锥形建筑物高米，母线PB长40米，节日期间，计划从A处开始绕侧面一周到母线PA上的点C处都挂上彩带．已知PC=10米，问需要彩带多少米？（结果不取近似值。）1.（2013昆明市市二统）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，侧面PAB是正三角形，AB=2，BC=，PC=，（I

2、）求证：PD⊥AC；（II）已知棱PA上有一点E，若二面角E—BD—A的大小为45°，试求BP与平面EBD所成角的正弦值。..2.（2012昆明市市二统）如图长方体中，是线段上任意一点．（Ⅰ）判断直线与平面的位置关系并证明；（Ⅱ）若，是的中点，二面角的余弦值是，求直线与平面所成角的正弦值．ABCDPM3.（2013昆明市市二统）如图，四边形是正方形，，，，．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若与所成的角为，求二面角的余弦值．..4.（2014届昆明市市二统）四棱锥Ｐ－ＡＢＣＤ的底面是正方形，每条侧棱的长都等于底面边长，ＡＣ∩ＢＤ＝Ｏ，Ｅ、F、G

3、分别是PO、AD、AB的中点。（1）求证：PC⊥面EFG；（2）求面EFG与面PAB所成的二面角的正弦值。5.（河北省邯郸市第一中学2016届高三数学下学期研七考试试题）如图１，在等腰梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＤ＝１，ＢＣ＝３，Ｅ为ＢＣ上一点，ＢＥ＝２ＥＣ，ＤＥ＝，将梯形ＡＢＣＤ沿ＤＥ折成直二面角Ｂ－ＤＥ－Ｃ，如图２所示。（１）求证：面ＡＥＣ⊥面ＡＢＥＤ；图２.（２）设点Ａ关于点Ｄ的对称点为Ｇ，点Ｍ在△ＢＣＥ所在平面内，且直线ＧＭ与面ＡＣＥ所成的角为，求出点Ｍ与点Ｂ的最短距离。图１...6.（江西省上饶市重点中学2016届高三数学第一

4、次联考试题）长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC中点，将△ADM沿AM折起，使面ADM⊥面ABCM。（1）求证：AD⊥BM；（2）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，二面角Ｅ－ＡＭ－Ｄ的大小为。7.（广东省东莞一中、松山湖学校2016届高三数学上学期12月联考试卷）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB⊥PA，BC=2AB=2AD=4BE，平面PAB⊥平面ABCD，（Ⅰ）求证：平面PED⊥平面PAC；（Ⅱ）若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为，求二面角A﹣PC﹣D的平面角的余弦值．..PABCD

5、Q8.【2015江苏高考，22】如图，在四棱锥中，已知平面，且四边形为直角梯形，,（1）求平面与平面所成二面角的余弦值；（2）点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DP所成角最小时，求线段BQ的长9.【2015高考天津，理17】（本小题满分13分）如图，在四棱柱中，侧棱,,,,且点M和N分别为的中点.(I)求证：平面；(II)设为棱上的点，若直线和平面所成角的正弦值为，求线段的长..10.【2015高考福建，文20】如图，是圆的直径，点是圆上异于的点，垂直于圆所在的平面，且．（Ⅰ）若为线段的中点，求证平面；（Ⅱ）若，点在线段上，求的最小值．

6、11.（2014-2015学年上学期云大附中星耀校区高二年级期末考试）如图，在直三棱柱中，点是的中点.请您在图中用黑色碳素笔作图，过点作一截面与平面平行，并证明；...