投资常用公式-cfp考试.pdf

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1、投资常用公式一、投资理论常用符号含义：2ζ为收益方差；E（r）为预期收益率；Ru为证券i在期间t的回报，Rmt为职场指数在期间t的回报，αi为证券i的常数回报，βi为证券i的回报相对于市场指数的回报的敏感度，εu为在时期t的实际回报和给定市场回报的预期回报之间的差；RM为市场超额2收益，对应的方差为ζM；Fk为第k个影响因素的指数，bik为证券的收益对因素K的敏感度，εi为随机误差，δk为因素组合K的收益率；βik是资产i对要素K的敏感度，βpk·是组合P对要素K的敏感度，Fk为因素K的意外变化。1.资本资产定价模型：E（Ri）=Rf+βi×[E(

2、Rm)-Rf]Cov(R?，R?)2.证券资产组合系统性风险β值：βi=2??3.市场模型：Rit=αi+βiRmt+εu4.α系数：αi=E’(Ri)-E(Ri)当α系数=0时，说明股票的实际价格恰好等于其均衡价格；当α系数<0时，说明股票的实际价格高于其均衡价格，被高估了。当α系数>0时，说明股票的实际价格高于其均衡价格，被低估了。5.收益率与k个因素的线性关系：Ri=ai+bi1F1+bi2F2+…+bikFk+εi6.单因素模型APT：E（Ri）=rf+[E(δk)-rf]bik7.多因素模型：E（Ri）=rf+[E(δ1)-rf]bi1+

3、[E(δ2)-rf]bi2+…+[E(δk)-rf]bik8.投资分散化投资组合：···r=E(r)+βF+βF+…+βF+e，β=∑?wβ，e→0ppp11p22pkkppk?=1iikp二、债券分析与投资常用公式常用符号含义：T：到期日；y：市场利率；fn：远期利率；yn：即期利率；D：久期；H：持有期；RY：再投资收益率；YTM：到期收益率；rn：第n年的短期利率；E（rn）：第n年的预期短期利率。n(1yn)1．远期利率与即期利率关系：1f=nn1(1y)n12．流动性偏好理论下，投资者可能持有债券一致到期的情形：1tt1(1

4、y)(1y)[1Er()]t11ttPVCF()PVCF()PVCF()12T3.久期的计算公式：D12…TPPPTTCFtt4.债券价格公式：P=tCFt(1y)tt11(1y)Py(1)5.用价格对利率y求导数，可以得到近似关系如下：DPy(1)*D6.修正久期：D(1y)7.久期法则：零息债券的久期：D=T债券组合的久期：D=ΣwiDi8.久期免疫原理：总收益率（复合收益率）=DDYTM(1)RYHH当一个投资组合的久期等于设定的投资期限时，该投资组合免疫利率风险。当D=H时，

5、无论再投资利率是多少，总收益率R总是等于到期收益率y。三、股票分析与投资常用公式：常用符号含义：WACC：加权平均资金成本；E：股东权益的账面价值；D：负债的账面价值；t：公司所得税率；rE：股东要求的必要收益率；kD：公司的负债成本；V0：当期股价；D1：预期一期后收到的红利；P1：预期一期后的股票价格；k：本期股票投资者要求的回报率。1.短期偿债能力比率：流动比率=流动资产/流动负债速动比率=（流动资产-存货）/流动负债2.长期偿债能力比率：资产负债比例=负债/资产净资产负债率=负债/净资产权益乘数=资产总额/净资产利息保障倍数=（净利润+所得

6、税费用+利息费用）/利息费用3.资产管理比率：存货周转率=营业成本/存货平均余额应收账款周转率=营业收入/应收账款平均余额2资产周转率=营业收入/资产平均余额存货周转天数=365天/存货周转率应收账款周转天数=365天/应收账款周转率资产周转天数=365天/资产周转率4.盈利能力比率：资产收益率（ROA）=净利润/资产平均余额净资产周转率（ROE）=净利润/净资产平均余额销售毛利润率=（营业收入－营业成本）/营业收入销售净利润率=净利润/营业收入5.其它重要的比率指标：利润留存率（b）=1－现金分红总额/净利润可持续增长率（g）=净资产收益率（RO

7、E）×留存比率（b）6.杜邦分析法：净资产收益率=销售净利润率资产周转率财务杠杆净利润营业收入资产平均余额=营业收入资产平均余额净资产平均余额净利润=净资产平均余额7.加权平均资金成本WACC：EDWACCrk(1t)EDEDEDDP8.单阶段红利贴现模型：V110(1k)i1i1CF(1g)(1g)CF11固定增长的一般性公式为：V01iiCFii11(1r)(1r)rgCFi1该公式可以进一步推广为：Virg如果是“公司视角”，那么在上面的公式中：Vi代表公司整体在“i”时刻

8、的内在价值CFi+1代表公司在“i+1”时刻的“公司自由现金流”r代表公司的加权平均资金成本，即WACCg代表“公司自由现