2020届高考数学（文）总复习试题：第八章 第二节 直线的交点与距离公式.doc

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1、课时规范练A组　基础对点练1．若直线2x＋3y－1＝0与直线4x＋my＋11＝0平行，则m的值为(　　)A.　　　　　　　B．－C．－6D．6解析：由题设可得，＝≠，则m＝6.答案：D2．(2019·长沙模拟)已知M＝，N＝{(x，y)}

2、ax＋2y＋a＝0}且M∩N＝，则a＝(　　)A．－2B．－6C．2D．－2或－6解析：由题意可知，集合M表示过点(2,3)且斜率为3的直线，但除去点(2,3)，而集合N表示一条直线，该直线的斜率为－，且过点(－1,0)，若M∩N＝，则有两种情况：①集合M表示的

3、直线与集合N表示的直线平行，即－＝3，解得a＝－6；②集合N表示的直线过点(2,3)，即2a＋2×3＋a＝0，解得a＝－2.综上，a＝－2或－6.答案：D3．(2019·石家庄模拟)直线2x＋3y－k＝0和直线x－ky＋12＝0的交点在x轴上，则k的值为(　　)A．－24B．24C．6D．±6解析：直线2x＋3y－k＝0和直线x－ky＋12＝0的交点在x轴上，可设交点坐标为(a,0)，则即答案：A4．(2019·郑州模拟)已知直线l1的方程为3x＋4y－7＝0，直线l2的方程为6x＋8y＋1＝0，

4、则直线l1与l2的距离为(　　)A.B.C．4D．8解析：因为直线l1的方程为3x＋4y－7＝0，直线l2的方程为6x＋8y＋1＝0，即3x＋4y＋＝0，所以直线l1与l2的距离为＝.答案：B5．垂直于直线y＝x＋1且与圆x2＋y2＝1相切于第一象限的直线方程是(　　)A．x＋y－＝0B．x＋y＋1＝0C．x＋y－1＝0D．x＋y＋＝0解析：由题意可设圆的切线方程为y＝－x＋m，因为与圆相切于第一象限，所以m>0且d＝＝1，故m＝，所以切线方程为x＋y－＝0，故选A.答案：A6．(2019·哈尔滨

5、模拟)已知直线3x＋2y－3＝0与直线6x＋my＋7＝0互相平行，则它们之间的距离是(　　)A．4B.C.D.解析：由直线3x＋2y－3＝0与6x＋my＋7＝0互相平行，得m＝4，所以直线分别为3x＋2y－3＝0与3x＋2y＋＝0.它们之间的距离是＝，故选B.答案：B7．若在平面直角坐标系内过点P(1，)且与原点的距离为d的直线有两条，则d的取值范围为________．解析：

6、OP

7、＝2，当直线l过点P(1，)且与直线OP垂直时，有d＝2，且直线l有且只有一条；当直线l与直线OP重合时，有d＝0，

8、且直线l有且只有一条；当0

9、为________．解析：由题得A(2,0)，B(0,1)，由动点P(a，b)在线段AB上，可知0≤b≤1，且a＋2b＝2，从而a＝2－2b，故ab＝(2－2b)b＝－2b2＋2b＝－22＋.由于0≤b≤1，故当b＝时，ab取得最大值.答案：10．已知直线l1与直线l2：4x－3y＋1＝0垂直且与圆C：x2＋y2＝－2y＋3相切，则直线l1的方程是________．解析：圆C的方程为x2＋(y＋1)2＝4，圆心为(0，－1)，半径r＝2.由已知可设直线l1的方程为3x＋4y＋c＝0，则＝2，解得c

10、＝14或c＝－6.即直线l1的方程为3x＋4y＋14＝0或3x＋4y－6＝0.答案：3x＋4y＋14＝0或3x＋4y－6＝0B组　能力提升练11．已知A(－2,1)，B(1,2)，点C为直线y＝x上的动点，则

11、AC

12、＋

13、BC

14、的最小值为(　　)A．2B．2C．2D．2解析：设B关于直线y＝x的对称点为B′(x0，y0)，则解得B′(2，－1)．由平面几何知识得

15、AC

16、＋

17、BC

18、的最小值即是

19、B′A

20、＝＝2.故选C.答案：C12．直线mx＋4y－2＝0与直线2x－5y＋n＝0垂直，垂足为(1，p)，

21、则n的值为(　　)A．－12B．－14C．10D．8解析：由直线mx＋4y－2＝0与直线2x－5y＋n＝0垂直，得2m－20＝0，m＝10，直线10x＋4y－2＝0过点(1，p)，有10＋4p－2＝0，解得p＝－2，点(1，－2)又在直线2x－5y＋n＝0上，则2＋10＋n＝0，解得n＝－12.故选A.答案：A13．在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则＝(　　)A．2B．4C．5D．10解析：如图所示，以C为原点，CB，CA所在直线为x轴，y轴，建立