2020版高考数学（理）刷题小卷练 6_含解析.doc

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1、刷题增分练6　函数图象及应用刷题增分练⑥小题基础练提分快一、选择题1．已知图①中的图象对应的函数为y＝f(x)，则在下列给出的四个选项中，图②中的图象对应的函数只可能是(　　)A．y＝f(

2、x

3、)　B．y＝

4、f(x)

5、C．y＝f(－

6、x

7、)D．y＝－f(

8、x

9、)答案：C解析：由图②知，图象关于y轴对称，对应的函数是偶函数．对于A，当x>0时，y＝f(

10、x

11、)＝f(x)，其图象在y轴右侧与图①的相同，不符合，故错误；对于B，当x>0时，对应的函数是y＝f(x)，显然B错误；对于D，当x<0时，y＝－f(－x)，其图

12、象在y轴左侧与图①的不相同，不符合，故错误；所以C选项是正确的．2．若函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝－f(x＋1)的图象大致为(　　)答案：C解析：要想由y＝f(x)的图象得到y＝－f(x＋1)的图象，需要先将y＝f(x)的图象关于x轴对称得到y＝－f(x)的图象，然后向左平移1个单位长度得到y＝－f(x＋1)的图象，根据上述步骤可知C正确．3．[2019·湖北四地七校联考]函数y＝ln

13、x

14、－x2的图象大致为(　　)答案：A解析：函数y＝ln

15、x

16、－x2的定义域为{x

17、x≠0}且为偶函数，所以排除选

18、项B，D.又当x>0时，y＝lnx－x2，y′＝－2x，令y′＝0，解得x＝，或x＝－(舍去)．则当0

19、x

20、－x2单调递增；当x>时，函数y＝ln

21、x

22、－x2单调递减．故选A.4．[2019·咸宁模拟]已知a>0，且a≠1，函数y＝ax与y＝loga(－x)的图象可能是图中的(　　)答案：B解析：通解　因为y＝ax与y＝logax互为反函数，而y＝logax与y＝loga(－x)的图象关于y轴对称，根据图象特征可知选B.优解　首先，曲线y＝ax只可能在x轴上方，曲线y＝loga(－x)只可能

23、在y轴左边，从而排除A，C；其次，y＝ax与y＝loga(－x)的增减性正好相反，排除D，选B.5．[2019·重庆六校联考]函数f(x)＝的大致图象为(　　)答案：D解析：易知函数f(x)＝为奇函数且定义域为{x

24、x≠0}，只有选项D满足，故选D.6．[2019·福州质检]若函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)的解析式为(　　)A．f(x)＝ex＋1B．f(x)＝ex－1C．f(x)＝e－x＋1D．f(x)＝e－x－1答案：D解析：与y＝ex的图象关于y轴对称的

25、图象对应的函数为y＝e－x.依题意，f(x)的图象向右平移1个单位长度，得y＝e－x的图象，∴f(x)的图象是由y＝e－x的图象向左平移1个单位长度得到的，∴f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1.7．[2018·全国卷Ⅱ]函数f(x)＝的图象大致为(　　)ABCD答案：B解析：∵y＝ex－e－x是奇函数，y＝x2是偶函数，∴f(x)＝是奇函数，图象关于原点对称，排除A选项．当x＝1时，f(1)＝＝e－>0，排除D选项．又e>2，∴<，∴e－>1，排除C选项．故选B.8．已知函数f(x)＝若

26、f(x)

27、≥ax，则a

28、的取值范围是(　　)A．(－∞，0]B．(－∞，1]C．[－2,1]D．[－2,0]答案：D解析：

29、f(x)

30、＝的图象如图，由对数函数图象的变化趋势可知，要使ax≤

31、f(x)

32、，则a≤0，且ax≤x2－2x(x<0)，即a≥x－2对任意x<0恒成立，所以a≥－2.综上，－2≤a≤0.故选D.二、非选择题9.[2019·烟台模拟]如图，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为____________．答案：f(x)＝解析：当－1≤x≤0时，设解析式为y＝kx＋b

33、，则得∴y＝x＋1.当x>0时，设解析式为y＝a(x－2)2－1(a>0)，∵图象过点(4,0)，∴0＝a(4－2)2－1，得a＝，即y＝(x－2)2－1.综上，f(x)＝10.若函数f(x)＝的图象如图所示，则a＋b＋c＝________.答案：解析：由图象可求得直线的方程为y＝2x＋2，所以a＝b＝2，又函数y＝logc的图象过点(0,2)，将其坐标代入可得c＝，所以a＋b＋c＝2＋2＋＝.11．[2019·泰安四校联考]用min{a，b，c}表示a，b，c中的最小值．设f(x)＝min{2x，x＋2,10－

34、x}(x≥0)，则f(x)的最大值为________．答案：6解析：f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)的图象如图中实线所示．令x＋2＝10－x，得x＝4.故当x＝4时，f(x)取最大值，又f(4)＝6，所以f(x)的最大值为6.12．[2019·山西大同一中模拟]已知f(x)＝(x＋1)·

35、x－1

36、，若关于x的方程f(x)＝x＋m有三个不同的实数解，则实