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时间:2020-08-31
《2020版高考数学(理)刷题小卷练 6_含解析.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、刷题增分练6 函数图象及应用刷题增分练⑥小题基础练提分快一、选择题1.已知图①中的图象对应的函数为y=f(x),则在下列给出的四个选项中,图②中的图象对应的函数只可能是( )A.y=f(
2、x
3、) B.y=
4、f(x)
5、C.y=f(-
6、x
7、)D.y=-f(
8、x
9、)答案:C解析:由图②知,图象关于y轴对称,对应的函数是偶函数.对于A,当x>0时,y=f(
10、x
11、)=f(x),其图象在y轴右侧与图①的相同,不符合,故错误;对于B,当x>0时,对应的函数是y=f(x),显然B错误;对于D,当x<0时,y=-f(-x),其图
12、象在y轴左侧与图①的不相同,不符合,故错误;所以C选项是正确的.2.若函数y=f(x)的图象如图所示,则函数y=-f(x+1)的图象大致为( )答案:C解析:要想由y=f(x)的图象得到y=-f(x+1)的图象,需要先将y=f(x)的图象关于x轴对称得到y=-f(x)的图象,然后向左平移1个单位长度得到y=-f(x+1)的图象,根据上述步骤可知C正确.3.[2019·湖北四地七校联考]函数y=ln
13、x
14、-x2的图象大致为( )答案:A解析:函数y=ln
15、x
16、-x2的定义域为{x
17、x≠0}且为偶函数,所以排除选
18、项B,D.又当x>0时,y=lnx-x2,y′=-2x,令y′=0,解得x=,或x=-(舍去).则当019、x20、-x2单调递增;当x>时,函数y=ln21、x22、-x2单调递减.故选A.4.[2019·咸宁模拟]已知a>0,且a≠1,函数y=ax与y=loga(-x)的图象可能是图中的( )答案:B解析:通解 因为y=ax与y=logax互为反函数,而y=logax与y=loga(-x)的图象关于y轴对称,根据图象特征可知选B.优解 首先,曲线y=ax只可能在x轴上方,曲线y=loga(-x)只可能23、在y轴左边,从而排除A,C;其次,y=ax与y=loga(-x)的增减性正好相反,排除D,选B.5.[2019·重庆六校联考]函数f(x)=的大致图象为( )答案:D解析:易知函数f(x)=为奇函数且定义域为{x24、x≠0},只有选项D满足,故选D.6.[2019·福州质检]若函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线y=ex关于y轴对称,则f(x)的解析式为( )A.f(x)=ex+1B.f(x)=ex-1C.f(x)=e-x+1D.f(x)=e-x-1答案:D解析:与y=ex的图象关于y轴对称的25、图象对应的函数为y=e-x.依题意,f(x)的图象向右平移1个单位长度,得y=e-x的图象,∴f(x)的图象是由y=e-x的图象向左平移1个单位长度得到的,∴f(x)=e-(x+1)=e-x-1.7.[2018·全国卷Ⅱ]函数f(x)=的图象大致为( )ABCD答案:B解析:∵y=ex-e-x是奇函数,y=x2是偶函数,∴f(x)=是奇函数,图象关于原点对称,排除A选项.当x=1时,f(1)==e->0,排除D选项.又e>2,∴<,∴e->1,排除C选项.故选B.8.已知函数f(x)=若26、f(x)27、≥ax,则a28、的取值范围是( )A.(-∞,0]B.(-∞,1]C.[-2,1]D.[-2,0]答案:D解析:29、f(x)30、=的图象如图,由对数函数图象的变化趋势可知,要使ax≤31、f(x)32、,则a≤0,且ax≤x2-2x(x<0),即a≥x-2对任意x<0恒成立,所以a≥-2.综上,-2≤a≤0.故选D.二、非选择题9.[2019·烟台模拟]如图,定义在[-1,+∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成,则f(x)的解析式为____________.答案:f(x)=解析:当-1≤x≤0时,设解析式为y=kx+b33、,则得∴y=x+1.当x>0时,设解析式为y=a(x-2)2-1(a>0),∵图象过点(4,0),∴0=a(4-2)2-1,得a=,即y=(x-2)2-1.综上,f(x)=10.若函数f(x)=的图象如图所示,则a+b+c=________.答案:解析:由图象可求得直线的方程为y=2x+2,所以a=b=2,又函数y=logc的图象过点(0,2),将其坐标代入可得c=,所以a+b+c=2+2+=.11.[2019·泰安四校联考]用min{a,b,c}表示a,b,c中的最小值.设f(x)=min{2x,x+2,10-34、x}(x≥0),则f(x)的最大值为________.答案:6解析:f(x)=min{2x,x+2,10-x}(x≥0)的图象如图中实线所示.令x+2=10-x,得x=4.故当x=4时,f(x)取最大值,又f(4)=6,所以f(x)的最大值为6.12.[2019·山西大同一中模拟]已知f(x)=(x+1)·35、x-136、,若关于x的方程f(x)=x+m有三个不同的实数解,则实
19、x
20、-x2单调递增;当x>时,函数y=ln
21、x
22、-x2单调递减.故选A.4.[2019·咸宁模拟]已知a>0,且a≠1,函数y=ax与y=loga(-x)的图象可能是图中的( )答案:B解析:通解 因为y=ax与y=logax互为反函数,而y=logax与y=loga(-x)的图象关于y轴对称,根据图象特征可知选B.优解 首先,曲线y=ax只可能在x轴上方,曲线y=loga(-x)只可能
23、在y轴左边,从而排除A,C;其次,y=ax与y=loga(-x)的增减性正好相反,排除D,选B.5.[2019·重庆六校联考]函数f(x)=的大致图象为( )答案:D解析:易知函数f(x)=为奇函数且定义域为{x
24、x≠0},只有选项D满足,故选D.6.[2019·福州质检]若函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线y=ex关于y轴对称,则f(x)的解析式为( )A.f(x)=ex+1B.f(x)=ex-1C.f(x)=e-x+1D.f(x)=e-x-1答案:D解析:与y=ex的图象关于y轴对称的
25、图象对应的函数为y=e-x.依题意,f(x)的图象向右平移1个单位长度,得y=e-x的图象,∴f(x)的图象是由y=e-x的图象向左平移1个单位长度得到的,∴f(x)=e-(x+1)=e-x-1.7.[2018·全国卷Ⅱ]函数f(x)=的图象大致为( )ABCD答案:B解析:∵y=ex-e-x是奇函数,y=x2是偶函数,∴f(x)=是奇函数,图象关于原点对称,排除A选项.当x=1时,f(1)==e->0,排除D选项.又e>2,∴<,∴e->1,排除C选项.故选B.8.已知函数f(x)=若
26、f(x)
27、≥ax,则a
28、的取值范围是( )A.(-∞,0]B.(-∞,1]C.[-2,1]D.[-2,0]答案:D解析:
29、f(x)
30、=的图象如图,由对数函数图象的变化趋势可知,要使ax≤
31、f(x)
32、,则a≤0,且ax≤x2-2x(x<0),即a≥x-2对任意x<0恒成立,所以a≥-2.综上,-2≤a≤0.故选D.二、非选择题9.[2019·烟台模拟]如图,定义在[-1,+∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成,则f(x)的解析式为____________.答案:f(x)=解析:当-1≤x≤0时,设解析式为y=kx+b
33、,则得∴y=x+1.当x>0时,设解析式为y=a(x-2)2-1(a>0),∵图象过点(4,0),∴0=a(4-2)2-1,得a=,即y=(x-2)2-1.综上,f(x)=10.若函数f(x)=的图象如图所示,则a+b+c=________.答案:解析:由图象可求得直线的方程为y=2x+2,所以a=b=2,又函数y=logc的图象过点(0,2),将其坐标代入可得c=,所以a+b+c=2+2+=.11.[2019·泰安四校联考]用min{a,b,c}表示a,b,c中的最小值.设f(x)=min{2x,x+2,10-
34、x}(x≥0),则f(x)的最大值为________.答案:6解析:f(x)=min{2x,x+2,10-x}(x≥0)的图象如图中实线所示.令x+2=10-x,得x=4.故当x=4时,f(x)取最大值,又f(4)=6,所以f(x)的最大值为6.12.[2019·山西大同一中模拟]已知f(x)=(x+1)·
35、x-1
36、,若关于x的方程f(x)=x+m有三个不同的实数解,则实
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