点估计的概念和无偏点估计.doc

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1、点估计概念和无偏估计概念教程一、复习统计基本概念二、1：把总体的未知参数用某统计量的观察值来估计，该统计量称为估计量。用估计量的观察值估计未知参数叫点估计2：不管真正参数是多少，把它当作已知，如果，则称为参数的无偏估计3：例题，（1）证明样本均值是总体期望的无偏估计（2）证明样本修正方差为总体方差的无偏估计，此时不可能是的无偏估计三：有偏估计改良（Jackknife）设为未知参数的已知函数的估计量，，若，用表示样本用剔除中以后的新的样本（此时容量为n-1），定义刀切统计量，则例题：若总体，为的刀切统计量，验证上

2、述结论。四：当未知参数的无偏估计不存在是称该参数不可估例题P3056.1.4五：有效性定义：对于总体未知参数，若和都是无偏的，且对都成立且至少有一个的气质情况使得严格不等式成立，则称比有效。六：相合性总体未知参数，样本，估计量是的相合估计，指的是例题：证明，样本均值是总体期望的相合估计定理：是的相合估计，则是的相合估计，如果为上的连续函数定理：是的估计量，若且，则是的相合估计例题：证明，样本，则为的相合估计七：作业1）：P3077＋2）：总体，用，，计算和