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1、参数估计MATLAB实现数学实验点估计区间估计1点估计区间估计矩估计最大似然估计参数估计点估计参数估计主要内容2点估计Matlab统计工具箱给出了常用概率分布中参数的点估计(采用最大似然估计法)与区间估计,另外还提供了部分分布的对数似然函数的计算功能.由于点估计中的矩估计法的实质是求与未知参数相应的样本的各阶矩,可根据需要选择合适的矩函数进行点估计.3矩估计的MATLAB实现B2所以总体X均值及方差的矩估计可由下MATLAB命令实现：mu_ju=mean(X)sigma2_ju=moment(X,2)、方差都存在,设总体的均值为总体样本,求未知参数的矩估计.4>>x=[23
2、2.50,232.48,232.15,232.52,232.53,232.30,...232.48,232.05,232.45,232.60,232.47,232.30];>>mu_ju=mean(X)>>sigma2_ju=moment(X,2)例：来自某总体X的样本值如下：232.50,232.48,232.15,232.52,232.53,232.30,232.48,232.05,232.45,232.60,232.47,232.30求X的均值与方差的矩估计mu_ju=232.4025sigma2_ju=0.025535416666665矩估计的MATLAB实现5ML
3、E通用命令mle()格式：[输出参数项]=mle('分布函数名',X,alpha[,N])说明：分布函数名有：bino(二项)、geo(几何)、hyge(超几何)、poiss(泊松),uinf(均匀)、unid(离散均匀)、exp(指数)、norm(正态),t(T分布)、f(F分布)、beta(贝塔)、gam(伽吗)；N当为二项分布时需要，其他没有。6MLE例设从一大批产品中抽取100个产品，经检验知有60个一级品，求这批产品的一级品率的极大似然估计.>>clear;>>alpha=0.05;>>N=100;X=60;>>mle('bino',X,alpha,N)7MLE某
4、门诊连续记录30天的发热病人门诊人数如下，分析其服从的何分布，并求出相关参数的极大似然估计。814139811912675121073391012101276667913109实验8MLE例设从一大批产品中抽取100个产品，经检验知有60个一级品，求这批产品的一级品率(置信度95%)。>>clear;>>alpha=0.05;>>N=100;X=60;>>[Ph,Pc]=mle('bino',X,alpha,N)Ph=0.6000Pc=[0.4972,0.6967]95%置信区间9MLE>>clear;>>alpha=0.03;>>>>[mh,sh]=mle('norm',
5、w,alpha)例3.8设生成一组均值为15,方差为2.52的正态分布的随机数据，然后对这组数据进行置信度97%的参数估计。mh=15.0983279741692.41540107059506sh=14.3270822453882.0004771771356415.86957370295013.1163782247350493%置信区间10用matlab产生随机数通用函数y=random('分布的英文名',A1,A2,A3,m,n)表示生成m行n列的m×n个参数为(A1,A2,A3)的该分布的随机数例：R=random('Normal',0,1,2,4)例R=random(
6、'Poiss',3,100,1)生成参数为3，100个服从Poisson分布的随机数生成参数为2行4列服从标准正态分布的随机数11用matlab产生随机数专用函数1、R=normrnd(mu,sigma,m,n)生成参数为N,P的m行n列的二项分布随机数例R=normrnd(0,1,3,2)2、R=unifrnd(a,b,m,n)生成[a,b]上的m行n列的泊松分布随机数例unifrnd(0,1,1,6)12生成随机数专用函数表函数名调用形式注释UnifrndR=unifrnd(a,b,m,n)生成[a,b]上的m行n列的均匀分布随机数poissrndR=poissrnd(
7、P,m,n)生成参数为P的m行n列的泊松分布随机数ExprndR=exprnd(MU,m,n)生成参数为MU的m行n列的指数态分布随机数normrndnormrnd(MU，SIGMA,m,n)生成参数为MU，SIGMA的m行n列的正态分布随机数chi2rndR=chi2rnd(V,m,n)生成自由度为V的卡方分布m行n列随机数TrndR=trnd(V,m,n)生成自由度为V的T分布m行n列随机数FrndR=frnd(V1，V2,m,n)生成自由度为V1，V2的F分布m行n列随机数binorndR=binornd(N
