0.618法的matlab实现

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1、大连民族学院数学实验报告课程：最优化方法实验题目:0.618法的matlab实现系别：理学院专业：信息与计算科学姓名：历红影班级：信息102班指导教师：葛仁东完成学期：2013年9月12日4实验目的：1.熟悉Matlab上机环境，了解Matlab的相关知识；2.通过本次实验了解线性搜索，加深对0.618分割法的理解；3.根据0.618分割法的算法步骤编写相应的Matlab程序，并利用matlab程序计算求解；4.通过本次实验提高编程能力。实验内容：（问题、数学模型、要求、关键词）问题：求函数在区间上的最小值点。数学模型：最优化方法中的线性搜索，利用0.618分割方法求解

2、。要求：根据0.618分割方法的步骤编写程序，从而求解函数在某一区间的最小值点问题。关键字：0.618方法线性搜索最优化方法实验方法和步骤（包括数值公式、算法步骤、程序）：0.618法的基本思想:通过取代试探点和进行函数值的比较，使包含极小点的搜索区间不断缩短，当区间长度缩短到一定程度时，区间上各点的函数值均接近极小值点的近似。使用前提：要求所考虑区间上的目标函数是单峰函数，即在这个区间上只有一个局部极小点的函数。算法步骤：41.选取初始数据。确定初始搜索区间和精确要求t>0，设置初始试探点，计算2.比较目标函数值。若>,转步3；否则转步4。3.若，则停止计算，输出；否

3、则，令：计算，转步2。4.若，则停止计算，输出；否则，令计算，转步2。程序：在MATLAB中建立m文件，输入程序如下：functionq=line_s(a,b)k=1;r=0.00001;v=a+0.382*(b-a);u=a+0.618*(b-a);while(k>0)fv=cos(3*v);fu=cos(3*u)iffv>fuifb-v<=rubreak;elsea=v;v=u;u=a+0.618*(b-a);endelseifu-a<=rvbreak;else4b=u;u=v;v=a+0.382*(b-a);endendend在matlab命令窗口输入以下命令，得

4、出结果即可：>>line_s(0,1)实验数据和分析：分析：打开matlab软件，新建m文件，将函数式写入程序，在matlab中输入：>>line（1,2）v=1.0472结果分析：根据以上结果可知，在区间[1,2]上，函数的最小值点在处，此时最小值为0。实验的启示：1.通过这次实验，加深了对0.618法的理解。2.在学习0.618法的过程中，又巩固了倒数、求解函数值等相关知识。3.利用Matlab的巨大功能来帮助我们学习，进一步提高我们的学习效率。4