0.618法和二分法的matlab程序及实验比较 最优化

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1、最优化实验报告一学号：1186320…姓名：一、实验目的1.能够对具体的问题用适合的最优化方法进行求解。2.对同一个问题用不同的进行求解并比较优劣。二、实验方法利用MATLAB软件，用0.618法和二分法求解问题。三、实验题目书本p271.求解minf(x)=x^2-x-1.初始区间为[-1,1]，区间精度为0.05.2.求minf(x)=x^3-2x+1的近似解，初始搜索区间为[0,3],区间精度为0.15.3.minf(x)=x^3-3*x+1,初始区间为[0,1],区间精度为0.104.minf(x)=x^4+2*x+4;初始区间为[0,2]，区间精度为0.055.minf(x)

2、=3*x^4-4*x^3+12*x^2,初始区间为[-1,2],区间精度为0.02四、解答结果0.618法0.501650.81150.96560.7902-4.5310e-004二分法0.53130.84380.93750.7813-0.0039迭代次数0.618法986912二分法65468用时0.618法0.0321520.0121830.0117110.0063970.019052二分法0.1807710.16831901539240.1897400.311732从中可以看出在相同的精度下0.618法的迭代次数要比二分法的多，计算结果比较准确，而且计算的用时比二分法的少。此外程

3、序的运行时间与电脑的负载有一定的联系。在进行比较复杂的运算时，电脑空闲空间大，就能更快的输出结果。五、实验程序1.①用0.618程序function[s,phis,k,G,E]=golds(phi,a,b,delta,epsilon)t=(sqrt(5)-1)/2;h=b-a;phia=feval(phi,a);phib=feval(phi,b);p=a+(1-t)*h;q=a+t*h;phip=feval(phi,p);phiq=feval(phi,q);k=1;G(k,:)=[a,p,q,b];while(abs(phib-phia)>epsilon)

4、(h>delta)if(ph

5、ip

6、1'),-1,1,5e-2,5e-2)toc二分法：fdff.m:functiondy=fdiff(x)symsx;f=x^2-x-1;dy=fdiff(f);eff.m:function[k,s,G]=eff(phi,a,b,delta,epsilon)h=0.5*(b-a);phia=feval(phi,a);phib=feval(phi,b);p=a+h;phip=feval(phi,p);k=1;G(k,:)=[k,a,b,p,phip];dphip=subs(fdiff,p);dphia=subs(fdiff,a);dphib=subs(fdiff,b);while(abs(

7、phib-phia)>epsilon)

8、(h>delta)if(dphip*dphib>0)b=p;phib=phip;elsea=p;phia=phip;endh=0.5*(b-a);p=a+h;phip=feval(phi,p);dphip=subs(fdiff,p);dphia=subs(fdiff,a);dphib=subs(fdiff,b);s=p;k=k+1;G(k,:)=[k,a,b,p,phip];endtic[k,s,G]=eff(inline('x^2-x-1'),-1,1,5e-2,5e-2)toc