立体图形的平面展开图（学案）.doc

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1、几何图形(3)----立体图形的平面展开图学习目标：掌握立体图形和平面展开图的转化关系，能判断立体图形的平面展开图.学习重、难点：立体图形转化平面图形.平面图形想象出立体图形.一、知识链接：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形.这样的平面图形叫做相应立体图形的展开图：你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么样子的吗？想象一下.二、新知探究：(一)立体图形的展开：1.试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？(用线把展开图与相应

2、立体图形名称连接起来)长方体三棱柱圆锥圆柱思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？2.剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会?再将所有的展开图画出来:（画出3种）归纳：以上画出了部分了展开图，除此之外还有8种，共有11种,请你画出其余8种.(二)立体图形的折叠1.“做一做”：12个一样大的等边三角形，粘贴成如下图所示的三种形状，你能想像哪一个可以折叠成多面体？动手做做看.答：_________可折叠成多面体，_______不能折叠成多

3、面体.2.“折一折”：如下图是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？（）（）（）（）三、例题讲解：例1下面是正方体的其中几种平面展开图，你能说出每个面的对面是哪个面吗？(1)(2)(3)答：互为对面的有：(1)______与________；_________和________；_________和__________.(2)______与________；_________和________；_________和__________.(3)______与________；_________和________；_________

4、和__________.归纳：正方体的展开图的对面的基本型有：(1)“一”字型：(2)“Z”字型例2下列不是立体图形的平面展开图的是()下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．四、课堂练习：1.下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？（）（）（）（）2.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．3.下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求x的值．五、课堂小结：六、课后作业：A组1.下列图形中不可以折叠成正方体

5、的是------------------------()ABCD2.下列各个平面图形中，属于圆锥的平面展开图的是------------()（A）（B）（C）（D）3．想一想：将左边的图形折成一个立方体，右边的四个立方体哪一个是由左边的图形折成的？答案是（）　　4．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的  ）　　5．如图所示，假定用A、B表示正方体相邻的两个面，用字母C表示与A相对的面，请在下面的正方体展开图中填写相应的字母．6.如右图是一个三边相等的三角形，三边的中点用虚线连接，如果将三角形沿虚线向上折叠，得到的立体图形

6、是（ ）　A．三棱柱 B．三棱锥　　C．正方体 D．圆锥7．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与点1重合的点是　　.第7题图第8题图8.如图所示，是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字为的面与其对面上的数字之积是---------------------------------------------------（　　）A.4Ｂ.12Ｃ.-4Ｄ.0B组：9．如图所示是长方体的展开图，若面在前面，则（  ）面会在上面，若从右面看是面C，从前面看是D，则（  ）面会在上面．第9题图第10题图10.如图，一个正方体的相对

7、的表面上所标的两个数，都是互为相反数的两个数，右图是这个正方体的表面展开图，那么x+y的值为________.11.把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的组合体，然后将露出的表面部分漆成红色，那么红色部分的面积（）A.33B.17C.19D.2712.如图，是一个正方体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题。(1)如果F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？(2)从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？