最新 第 7 讲 （学生）第1章 整式的乘除.doc

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1、第7讲能力拓展【基础训练题组2】1、，则2、,则______；______。3、,则______，____________。4、,则______。5、,则＝______。6、（1－）（1－）（1－）…（1－）（1－）=7、8、，，，求：值。9、＋＋＋…＋10、【例题精讲】【例1】（1）在2004,2005，2006,2007这四个数中，不能表示为两个整数平方差的是（2）已知，那么【例2】（1）已知满足，则（2）不全为0，满足，，称使得恒成立的正整数为“好数”，则不超过2007的正整数中“好数”的个数

2、为（）A.2B.1004C.2006D.2007【例3】观察下列算式：①；②；③；④；（1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由。【例4】已知，求的值。【例5】（1）证明：奇数的平方被8除余1.（2）请你进一步证明：2006不能表示为10个奇数的平方之和。【例6】有（且为整数）个乒乓球选手进行单循环赛，每个参赛选手同其他各选手都进行一场比赛，如果用和分别表示第（）个选手在整个赛程中胜与负的局数。求证：。u学力训练

3、【基础夯实】1、已知，那么代数式2、若非零实数满足，则3、计算：（1）（2）（3）4、已知，则5、已知，则6、若满足，则7、已知，那么8、已知，则代数式9、已知（为任意实数），则的大小关系是（）A.B.C.D.不能确定10、若为有理数，且，则11、老师在黑板上写出三个算式：，某同学接着又写了两个具有同样规律的算式：，。（1）请你再写出两个具有同样规律的算式：（2）用文字叙述上述算式反映的规律：（3）证明这个规律的正确性。12、一个自然数减去45后是一个完全平方数，这个自然数加上44后仍是一个完全平方

4、数，试求这个自然数。13、观察：（1）请写出一个具有普遍性的结论，并给出证明。（2）根据（1），计算的结果。【能力拓展】14、已知，则的值为15、设为正数，且，则的最小值为16、已知满足，，则17、已知满足，，则18、如果，且，则19、若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数位“智慧数”（如），已知智慧数按从小到大的顺序构成如下数列：，则第2006个智慧数为20、已知满足等式，则的大小关系是（）A.B.C.D.21、四边形的对角线相交于点，，，则四边形面积的最小值是22、已知，求的值。

5、23、设，证明：是37的倍数。24、若，求证：。25、已知2006个整数，满足下列条件：，求的最小值。26、某校举行春节运动会时，由若干名同学组成一个8列的长方形队列，如果原队列中增加120人，就能组成一个正方形队列；如果原队列中减少120人，也能组成一个正方形队列。问原长方形队列中有多少名同学?