面面垂直的性质——宋梅.doc

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1、周村区实验中学学案高一数学主备：宋梅审核：安云兴12月24日课题：平面与平面垂直的性质批注学习目标：1.理解两平面垂直的性质定理，会用定理进行平面与平面垂直的性质解决相关的垂直问题。2.体会数学中的转化思想学习重点：面面垂直性质定理的理解与应用自主预习学案：一、复习引入（1）想一想，证明面面垂直的方法有哪些？（2）这个命题正确吗？探究一为了改善小区电力供应，政府决定在大雄家外的马路边立两根电线杆，如果你是工程师，你有办法保证这两根电线杆平行吗？【抽象概括】定理6.3如果两条直线同垂直与一个平面，那么这两

2、条直线平行.（请用符号语言描述）练习探究二问题1　教室的门转到任何位置时，门所在的平面是否与地面垂直？问题2在探究一中，如果大雄家有一面在马路边而且垂直于地面的围墙，那么你怎么保证电线杆都垂直于地面呢？【抽象概括】定理6.4如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直与它们交线的直线垂直于另一个平面.(请用符号语言描述)（图形符号）※归纳面面垂直性质：线面垂直线面垂直面面垂直勤学苦练追求卓越日积月累敢于争峰第5页共5页周村区实验中学学案高一数学主备：宋梅审核：安云兴12月24日练习1、设两个平面互相垂直，

3、则（）A.一个平面内的任何一条直线都垂直与另一个平面B.过交线上一点垂直于一个平面的直线必在另一个平面上C.过交线上一点垂直于交线的直线，必垂直于另一个平面D.分别在两个平面上的两条直线互相垂直2、下列命题中，正确的是（　）A、过平面外一点，可作无数条直线和这个平面垂直B、过一点有且仅有一个平面和一条定直线垂直C、若a,b异面，过a一定可作一个平面与b垂直D、a,b异面，过不在a,b上的点M，一定可以作一个平面和a,b都垂直. 课上学案一、汇报展示二、合作交流三、当堂检测勤学苦练追求卓越日积月累敢于争峰

4、第5页共5页周村区实验中学学案高一数学主备：宋梅审核：安云兴12月24日3、4、垂直于同一平面的两平面的交线垂直于这个平面。已知：α⊥γ，β⊥γ,α∩β=а,求证：a⊥γ.5、如图，以正方形ABCD的对角线AC为折痕，使△ADC和△ABC折成相垂直的两个面，求BD与平面ABC所成的角。勤学苦练追求卓越日积月累敢于争峰第5页共5页周村区实验中学学案高一数学主备：宋梅审核：安云兴12月24日6、如图，平面AED⊥平面ABCD，△AED是等边三角形，四边形ABCD是矩形，（1）求证：EA⊥CD（2）若AD＝1

5、，AB＝，求EC与平面ABCD所成的角。8、勤学苦练追求卓越日积月累敢于争峰第5页共5页周村区实验中学学案高一数学主备：宋梅审核：安云兴12月24日勤学苦练追求卓越日积月累敢于争峰第5页共5页