【人教版】中考数学总复习 20分钟专题测试卷11 二次函数图象和性质 含解析.doc

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1、专题11二次函数图象和性质学校：___________姓名：___________班级：___________1.【辽宁沈阳2015年中考数学试卷】在平面直角坐标系中、二次函数（）的图象可能是（　　）【答案】D．【解析】考点：二次函数的图象．2.【辽宁盘锦2015年中考数学试卷】如图是二次函数（）图象的一部分、对称轴是直线x=﹣2．关于下列结论：①ab＜0；②；③9a﹣3b+c＜0；④b﹣4a=0；⑤方程的两个根为、、其中正确的结论有（　　）A．①③④B．②④⑤C．①②⑤D．②③⑤【答案】B．【解析】试题分析：∵抛物线开口向

2、下、∴a＜0、∵、∴b=4a、ab＞0、∴①错误、④正确、∵抛物线与x轴交于﹣4、0处两点、∴、方程的两个根为、、∴②⑤正确、∵当a=﹣3时y＞0、即9a﹣3b+c＞0、∴③错误、故正确的有②④⑤．故选B．考点：二次函数图象与系数的关系．3.【2015届湖南省邵阳市邵阳县中考二模】如图、函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴相交于A、B两点、頂点为点M．則下列说法不正确的是（）A．a＜0B．当x=-1时、函数y有最小值4C．对称轴是直线=-1D．点B的坐标为（-3、0）【答案】B.【解析】考点：抛物线与x轴的交点．4

3、．【2015届浙江省嘉兴市海宁市中考模拟】二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数、且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：x…﹣1013…y…﹣1353…下列结论：（1）ac＜0；（2）当x＞1时、y的值随x值的增大而减小．（3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；（4）当﹣1＜x＜3时、ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正确的个数为（）．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C．【解析】考点：二次函数的性质．5.【吉林长春2015年中考数学试题】如图、在平面直角坐标系中、点在抛物线上运动、过点作轴于点、以

4、为对角线作矩形连结则对角线的最小值为．【答案】1【解析】试题分析：由题意可知、当AC=y最小时、根据矩形的对角线相等的性质可知BD的长也最小、因此根据二次函数求出y的最小值、因此把y=x2-2x+2配方为y=(x-1)2+1、所以y的最小值为y=1、即BD的最小值为1.考点：二次函数的图像与性质6.【黑龙江绥化2015年中考数学试题】把二次函数y=2x的图象向左平移1个单位长度、再向下平移2个单位长度、平移后抛物线的解析式为_____________.【答案】或（答出这两种形式中任意一种均可）.【解析】试题分析：根据抛物线的

5、平移规律：左加右减、上加下减、可得二次函数y=2x2平移后的抛物线的解析式为、或.考点：抛物线的平移.7．【2015届河北省沧州市东光二中中考二模】已知二次函数y=3（x﹣1）2+k的图象上有三点A（、y1）、B（2、y2）、C（﹣、y3）、则y1、y2、y3的大小关系为．【答案】y1＜y2＜y3．【解析】考点：二次函数图象上点的坐标特征．8．【2015届河北省唐山市中考二模】如图、是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分、其对称轴为直线x=1、若其与x轴一交点为A（3、0）、则由图象可知、不等式ax2+bx+c＜0的解集

6、是．【答案】-1＜x＜3．【解析】试题分析：由图象得：对称轴是x=1、其中一个点的坐标为（3、0）∴图象与x轴的另一个交点坐标为（-1、0）利用图象可知：ax2+bx+c＜0的解集即是y＜0的解集、∴-1＜x＜3．考点：二次函数与不等式（组）．9．【黑龙江牡丹江2015年中考数学试题】如图、抛物线y=x2+bx+c经过点A（﹣1、0）、B（3、0）．请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）点E（2、m）在抛物线上、抛物线的对称轴与x轴交于点H、点F是AE中点、连接FH、求线段FH的长．注：抛物线y=ax2+bx+c（a

7、≠0）的对称轴是x=﹣．【答案】（1）y=x2-2x-3；（2）.【解析】试题解析：（1）∵抛物线y=x2+bx+c经过点A（﹣1、0）、B（3、0）、∴把A,B两点坐标代入得：、解得：、∴抛物线的解析式是：y=x2-2x-3；（2）∵点E（2、m）在抛物线上、∴把E点坐标代入抛物线解析式y=x2-2x-3得：m=4﹣4﹣3=﹣3、∴E（2、﹣3）、∴BE==.∵点F是AE中点、点H是抛物线的对称轴与x轴交点、即H为AB的中点、∴FH是三角形ABE的中位线、∴FH=BE=×=．∴线段FH的长.考点：1.待定系数法求抛物线的解

8、析式；2.勾股定理；3.三角形中位线定理.10.【2015届湖北省黄冈市启黄中学中考模拟】如图、在直角坐标系xOy中、一次函数y=﹣x+m（m为常数）的图象与x轴交于A（﹣3、0）、与y轴交于点C．以直线x=﹣1为对称轴的抛物线y=ax+bx+c（a、b、c为常数、且a＞0）经过A、C两点