广西贵港市2020年中考数学总复习 第二单元 方程与不等式单元测试 二 方程与不等式.doc

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1、单元测试(二)　方程与不等式(时间：45分钟　满分：100分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分、共24分)1．一元一次方程3x＋2(1－x)＝4的解是(C)A．x＝B．x＝C．x＝2D．x＝12．方程组的解是(A)A.B.C.D.3．不等式2(x＋2)≥6的解集在数轴上表示为(A)4．下列一元二次方程没有实数根的是(B)A．x2＋2x＋1＝0B．x2＋x＋2＝0C．x2－1＝0D．x2－2x－1＝05．已知x1、x2是一元二次方程3x2＝6－2x的两根、则x1－x1x2－x2的值是(D)A．－B.C．－D.6．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一

2、元二次方程x2－4x＋3＝0的根、则该三角形的周长可以是(B)A．5B．7C．5或7D．107．已知关于x的方程2x2－(4k＋1)x＋2k2－1＝0有两个不相等的实数根、则整数k的最小值为(B)A．－2B．－1C．0D．18．某校为了丰富学生的校园生活、准备购买一批陶笛、已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元、用2700元购买A型陶笛与用4500元购买B型陶笛的数量相同、设A型陶笛的单价为x元、依题意、下面所列方程正确的是(D)A.＝B.＝C.＝D.＝二、填空题(每小题4分、共16分)9．满足不等式2(x＋1)＞1－x的最小整数解是0．10．已知关于x的方程x2＋x＋2

3、a－1＝0的一个根是0、则a＝．11．已知关于x、y的方程组的解满足不等式x＋y<3、则a的取值范围为a＜1．12．(2015·崇左)4个数a、b、c、d排列成、我们称之为二阶行列式、规定它的运算法则为：＝ad－bc.若＝12、则x＝1．三、解答题(共60分)13．(24分)解方程(组)：(1)＝3－；解：去分母、得4(1－x)＝36－3(x＋2)．去括号、得4－4x＝36－3x－6.移项、合并同类项、得－x＝26.系数化为1、得x＝－26.(2)解：由①＋②、得x＝1.把x＝1代入①、得y＝1.∴方程组的解为(3)＋＝1；解：方程两边都乘以(x＋3)(x－3)、得3＋

4、x(x＋3)＝x2－9、3＋x2＋3x＝x2－9、解得x＝－4.检验：把x＝－4代入(x＋3)(x－3)≠0、∴x＝－4是原分式方程的解．(4)3x(x－4)＝3(4－x)．解：3x(x－4)＋3(x－4)＝0、(3x＋3)(x－4)＝0、解得x1＝－1、x2＝4.14．(6分)解不等式组：并把不等式组的解集在数轴上表示出来．解：由①、得x≥－1.由②、得x＜4.故此不等式组的解集为－1≤x＜4.在数轴上表示为：15．(8分)吉首城区某中学组织学生到距学校20km的德夯苗寨参加社会实践活动、一部分学生沿“谷韵通道”骑自行车先走、半小时后、其余学生沿319国道乘汽车前往、

5、结果他们同时到达(两条道路路程相同)．已知汽车速度是自行车速度的2倍、求骑自行车学生的速度．解：设骑自行车学生的速度为xkm/h、则汽车的速度为2xkm/h.根据题意、得－＝.解得x＝20.经检验、x＝20是原方程的解、且符合题意．答：骑自行车学生的速度为20km/h.16．(10分)(2016·毕节)为进一步发展基础教育、自2014年以来、某县加大了教育经费的投入、2014年该县投入教育经费6000万元、2016年投入教育经费8640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．(1)求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；(2)若该县教育经费的投入还将保持相同

6、的年平均增长率、请你预算2017年该县投入教育经费多少万元？解：(1)设该县投入教育经费的年平均增长率为x.则6000(1＋x)2＝8640.解得x1＝0.2＝20%、x2＝－2.2(不合题意、舍去)．答：这两年该县投入教育经费的年平均增长率为20%.(2)8640×(1＋0.2)＝10368(万元)．答：预算2017年该县投入教育经费10368万元．17．(12分)为响应政府“创建国家森林城市”的号召、某小区计划购进A、B两种树苗共17棵、已知A种树苗每棵80元、B种树苗每棵60元．(1)若购进A、B两种树苗刚好用去1220元、问购进A、B两种树苗各多少棵？(2)若购

7、买B种树苗的数量少于A种树苗的数量、请你给出一种费用最省的方案、并求出该方案所需费用．解：(1)设购进A种树苗x棵、则购进B种树苗(17－x)棵．根据题意、得80x＋60(17－x)＝1220.解得x＝10.∴17－x＝7.答：购进A种树苗10棵、B种树苗7棵．(2)设购进A种树苗x棵、则购进B种树苗(17－x)棵．根据题意、得17－x8.5.设所需费用为y元、则购进A、B两种树苗所需费用为y＝80x＋60(17－x)＝20x＋1020、因为k＝20＞0、y随x增大而增大、所以费用最省需x取最小整数9、此时17－x＝8、此时