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1、温馨提示：高考题库为Word版，请按住Ctrl，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。【考点9】三角函数的图象与性质（含函数的图象）2009考题1.（2009安徽高考）已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是高网（）（A）（B）高.考.资.源.网（C）（D）高.考.资.源.网【解析】选C.，由题设的周期为，∴，由得，.2.（2009福建高考）函数最小值是（）A．-1B.C.D.1【解析】选B.∴.3.（2009广东高考）函数是（）A．最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函
2、数D.最小正周期为的偶函数【解析】选A.因为为奇函数,.4.（2009辽宁高考）已知函数=Acos()的图象如图所示，，则=（）（A）(B)(C)－(D)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】选B.由图象可得最小正周期为，于是f(0)＝f(),注意到与关于对称，所以f()＝－f()＝.5.（2009浙江高考）已知是实数，则函数的图象不可能是（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】选D.对于振幅大于1时，三角函数的周期为，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了．6.（2009全国Ⅰ）如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为
3、（）（A）（B）（C）(D)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】选A.函数的图像关于点中心对称w.w.w.k.s.5.u.c.o.m由此易得.7.（2009江西高考）若函数，，则的最大值为（）A．1B．C．D．【解析】选B.因为==当时，函数取得最大值为2.8.（2009江西高考）函数的最小正周期为（）A．B．C．D．【解析】选A.由可得最小正周期为.9.（2009海南宁夏高考）已知函数y=sin（x+）（>0,-<）的图像如图所示，则=________________【解析】由图可知，答案：10.（2009海南宁夏高考）已知函数的图像如图所
4、示，则。【解析】由图象知最小正周期T＝（）＝＝，故＝3，又x＝时，f（x）＝0，即2）＝0，可得，所以，2＝0。答案：011.（2009江苏高考）函数（为常数，）在闭区间上的图象如图所示，则=.【解析】考查三角函数的周期知识。，，所以，答案：3.12.（2009辽宁高考）已知函数的图象如图所示，则＝【解析】由图象可得最小正周期为∴T＝Þω＝答案：13.（2009全国Ⅰ）若，则函数的最大值为。【解析】令,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m答案：-8.14.（2009上海高考）函数的最小值是_____________________.【解析】，所以最小
5、值为：答案：15.（2009上海高考）已知函数.项数为27的等差数列满足，且公差.若，则当=____________时，.【解析】函数在是增函数，显然又为奇函数，函数图象关于原点对称，因为，所以，所以当时，. 答案：1416.（2009上海高考）函数的最小正周期.【解析】，故填。答案：17.（2009福建高考）已知函数其中，（I）若求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）在（I）的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图像象左平移个单位所对应的函数是偶函数。【解析】方法一：（I）由得即
6、又（Ⅱ）由（I）得，依题意，得又故函数的图像向左平移个单位后所对应的函数为是偶函数当且仅当即从而，最小正实数方法二：（I）同方法一（Ⅱ）由（I）得，w依题意，得又，故函数的图像向左平移个单位后所对应的函数为是偶函数当且仅当对恒成立亦即对恒成立。即对恒成立。故从而，最小正实数18.（2009山东高考）设函数f(x)=cos(2x+)+sinx.(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期.(2)设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，，且C为锐角，求sinA.【解析】f(x)=cos(2x+)+sinx.=所以函数f(x)的最大值为,最小正周期.w.w
7、.w.k.s.5.u.c.o.m（2）==－,所以,因为C为锐角,所以,又因为在ABC中,cosB=,所以,所以w.w.w.k.s.5.u.c.o.m.19.（2009山东高考）设函数f(x)=2在处取最小值.(1)求.的值;(2)在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C..【解析】（1）因为函数f(x)在处取最小值，所以,由诱导公式知,因为,所以.所以w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）因为,所以,因为角A为ABC的内角,所以.又因为所以由正弦定高考,得,也就是,因为,所以或.当时,;当时,.20.（2009北京高考）已知函数.w.
8、w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.【解
