多重比较教案.doc

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1、多重比较F值显著或极显著，否定了无效假设HO，表明试验的总变异主要来源于处理间的变异，试验中各处理平均数间存在显著或极显著差异，但并不意味着每两个处理平均数间的差异都显著或极显著，也不能具体说明哪些处理平均数间有显著或极显著差异，哪些差异不显著。因而，有必要进行两两处理平均数间的比较，以具体判断两两处理平均数间的差异显著性。统计上把多个平均数两两间的相互比较称为多重比较。多重比较的方法甚多，常用的有最小显著差数法(LSD法)和最小显著极差法(LSR法)，现分别介绍如下。（一）最小显著差数法(LSD法，leastsignificantdifference

2、)此法的基本作法是：在F检验显著的前提下，先计算出显著水平为α的最小显著差数，然后将任意两个处理平均数的差数的绝对值与其比较。若＞LSDa时，则与在α水平上差异显著；反之，则在α水平上差异不显著。最小显著差数式中：为在F检验中误差自由度下，显著水平为α的临界t值，为均数差异标准误。其中为F检验中的误差均方，n为各处理的重复数。当显著水平α=0.05和0.01时，从t值表中查出和：利用LSD法进行多重比较时，可按如下步骤进行：(1)列出平均数的多重比较表，比较表中各处理按其平均数从大到小自上而下排列；(2)计算最小显著差数和；(3)将平均数多重比较表中两

3、两平均数的差数与、比较，作出统计推断。某水产研究所为了比较四种不同配合饲料对鱼的饲喂效果，选取了条件基本相同的鱼20尾，随机分成四组，投喂不同饲料，经一个月试验以后，各组鱼的增重结果列于下表。饲喂不同饲料的鱼的增重（单位：10g）饲料鱼的增重（xij）合计平均A131.927.931.828.435.9155.931.1879A224.825.726.827.926.2131.426.28A322.123.627.324.925.8123.724.74A427.030.829.024.528.5139.827.96合计=550.8这是一个单因素试验，处

4、理数k=4，重复数n=5。各项平方和及自由度计算如下：矫正数总平方和处理间平方和处理内平方和总自由度处理间自由度处理内自由度用SSt、SSe分别除以dft和dfe便得到处理间均方MSt及处理内均方MSe。因为方差分析中不涉及总均方的数值，所以不必计算之。四种饲料平均增重的多重比较表(LSD法)处理平均数-24.74-26.28-27.96A131.186.44**4.90**3.22*A427.963.22*1.68nsA226.281.54nsA324.74注：表中A4与A3的差数3.22用q检验法与新复极差法时，在α=0.05的水平上不显著。因为，

5、;查t值表得：t0.05(dfe)=t0.05(16)=2.120,t0.01(dfe)=t0.01(16)=2.921所以，显著水平为0.05与0.01的最小显著差数为关于法的应用有以下几点说明：1、法实质上就是检验法。它是将检验中由所求得的之绝对值与临界值的比较转为将各对均数差值的绝对值79与最小显著差数的比较而作出统计推断的。2、因为法实质上是检验，故有人指出其最适宜的比较形式是：在进行试验设计时就确定各处理只是固定的两个两个相比，每个处理平均数在比较中只比较一次。（二）最小显著极差法(LSR法,Leastsignificantranges)法的

6、特点是把平均数的差数看成是平均数的极差，根据极差范围内所包含的处理数(称为秩次距)的不同而采用不同的检验尺度，以克服法的不足。法克服了法的不足，但检验的工作量有所增加。常用的法有检验法和新复极差法两种。1、检验法(qtest)此法是以统计量的概率分布为基础的。值由下式求得：α水平上的最小显著极差。当显著水平α=0.05和0.01时，从附表(值表)中根据自由度及秩次距查出和代入实际利用检验法进行多重比较时，可按如下步骤进行：(1)列出平均数多重比较表；(2)由自由度、秩次距查临界值，计算最小显著极差0.05,k，0.01,k；(3)将平均数多重比较表中的

7、各极差与相应的最小显著极差0.05,k,0.01,k比较，作出统计推断。各处理平均数多重比较表同表6-4。在表6-4中，极差1.54、1.68、3.22的秩次距为2；极差3.22、4.90的秩次距为3；极差6.44的秩次距为4。因为，=5.34，故标准误为根据=16，=2,3，4由附表5查出0.05、0.01水平下临界值，乘以标准误求得各最小显著极差。q值及LSR值dfe秩次距kq0.05q0.01LSR0.05LSR0.011623.004.133.0994.2667933.654.793.7704.94844.055.194.1845.3612、新

8、复极差法(newmultiplerangemethod)此法是由邓肯(Duncan)于1955