生物统计-多重比较.ppt

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1、Stainedglasswindow(7by7Latinsquare)inthedininghallofGonvilleandCaiusCollege,inCambridge(UK),commemoratingRonaldA.Fisher.SirRonaldAylmerFisher(1890-1962)CarloEmilioBonferroni(1892-1960)ItalianmathematicianBonferronit-testDavidDuncan(1916-2006)1960-1984:JohnsHopkinsBloomberg

2、SchoolofPublicHealthDuncan'snewmultiplerangetest本次课程主要内容多重比较：LSD法(Fisher’sleastsignificantdifference)Bonferronit-检验Duncan’s多重极差检验多重比较：问题的提出通过F检验否定原假设，含意为：平均数不全部相等，即至少有两个平均数之间存在显著/极显著差异。哪些平均数之间存在差异？哪些平均数之间不存在差异？F检验不能回答。因为不能简单地应用t检验进行两两比较。因此需要一种称之为多重比较的新方法。为什么不能简单地应用t检验？增加犯I

3、类错误的概率e.g:4个平均数，需比较6次(c=k(k-1)/2)每次比较的显著性水平为α=0.05，即犯Ⅰ类错误的概率为0.05，不犯Ⅰ类错误的概率为1-α=1-0.05=0.95。6次比较4个平均数，犯Ⅰ类错误的总概率为1-(1-α)c=1-0.956=0.1855多重比较：1)LSD(1)假设与统计量（2）计算LSD，附表4（3）统计推断差异显著差异不显著例4种饲料中第１种饲料与其它３种饲料相比较是否有显著性差异？LSD总结仅两个均数间的比较或多个均数同固定值间的比较若进行两两均数比较，则增大I型错误的概率多重比较：2)Bonferr

4、onit-test1）假设及统计量3）统计推断（t-test）2）确定每次检验的显著性水平α：总显著性水平（总的犯I类错误的概率），α’：两两比较每次所需显著性水平解释：当每次比较的显著性水平设定为0.008时，才可以保证6次两两比较后，总的显著性水平保持0.05（关键）由α如何确定α’？例子：Bonferroni总结Bonferroni多重比较仍为t检验；每次检验所采用的显著性水平为α’，保证总的犯I类错误的概率不超过α。多重比较：3)Duncan’s多重极差检验平均数排序：182329501与2的范围是2；1与3的范围是4；1与4的范围

5、是3；2与3的范围是3；2与4的范围是2；3与4的范围是2；饲料平均数150229318423(1)均数排序(2)确定均数范围r(3)计算LSR（最小显著极差值）：查SSR附表6(4)统计推断例：范围rSSR0.05LSR0.05SSR0.01LSR0.0123.0013.204.1318.1733.1513.864.3419.0643.2314.214.4519.59平均数排序：182329501与2的范围是2；1与3的范围是41与4的范围是3；2与3的范围是32与4的范围是2；3与4的范围是2Duncan总结特点平均数排序；计算最小显著

6、极差LSR。多重比较表示方法1.三角形法2.字母法1.三角形法（1）最大的平均数标记a(α=0.05)或A(α=0.01)，与以下各均数相比，凡相差不显著的标记a,直至一个与之相差显著的均数则标记b;（2）将标记b的平均数与其上方比之大的平均数相比，不显著的标记b;（3）再以标记b的最大平均数为标准，与以下各未标记字母的平均数相比，不显著的标记b,显著的标记c;（4）如此重复进行，直到最小的一个平均数为止。2.字母法饲料平均数α=0.05α=0.01150aA229bAB318bB423bB多重比较总结其他多重比较方法：Student-Ne

7、wman-Keuls(q-test)TukeyW-testDunnett-testScheffe-testet.al.,对差异显著性的控制程度不同：LSD