有趣的平衡-教学设计-教案.docx

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1、教学准备1.  教学目标1.1知识与技能：[1]学生通过操作实践，观察发现规律，初步感知杠杆原理。[2]应用规律,加深对反比例关系的理解。1.2过程与方法：[1]使学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析并解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。1.3情感态度与价值观：[1]培养思维的周密性、全面性。通过实验寻求规律，培养抽象概括能力。积累动手实验活动的经验．丰富活动体验。2.  教学重点/难点2.1教学重点发现“左边的棋子数×刻度数=右边的棋子数×刻度数”这一规律。2.2教学难点体会杠杆原理，加深对反比例关系

2、的理解。3.  教学用具自制的杠杆，棋子，塑料袋等实验工具，多媒体课件4.  标签  教学过程一、创设情景，生成问题[1]检查课前布置的制作工具（简单杠杆）的作业：学生对照制作要求，自查和同组互相检查。【多媒体展示】制作要求：（1）准备的竹竿长1m,尽量做到粗细均匀。（2）在竹竿中点打孔，拴绳子时注意绳子的长度，同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。（3）从中点处每隔200px做一个刻度记号，尽量等距离。拿出准备好的棋子和塑料袋。检查大小是否一样。[2]创设情景，引出课题   师：同学们，你们玩过跷跷板吗？你们在玩跷跷板时，什么时候

3、能够保持平衡？[3]建立猜想引导学生小组讨论：结合自己的经验，说说自己的想法，并大胆猜测一下，可以写一写，画一画。组织学生汇报交流：有什么好方法，跟大家交流一下？学生可能会有如下想法：生1：两端一样长时。生2：两端放的东西一样重时。生3：重的一端短一点，轻的一端长一点时。生4：支撑点放在中间时。……【板书】第六章整理和复习　第5节综合与实践　第四课时　有趣的平衡二、探索交流，解决问题[1]认识杠杆师：介绍杠杆、钩码及正确的操作方法等。[2]实验活动一：探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律【多媒体展示】请学生思考以下要探索的问题：1、如

4、果塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度相同的地方，怎样放棋子才能保持平衡？生：思考，回答问题。“两边所放的棋子要同样多。”　　师：【多媒体展示】左边放3个棋子，右边也必须放3个棋子，这样才能保证平衡。2、如果左右塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么位置才能保持平衡？生：思考，说出自己的见解。师：【多媒体展示】左边塑料袋挂在刻度“4”的点上，右边塑料袋也要挂在刻度“4”的点上，这样才能保证平衡。3、从以上的活动中，你发现了什么规律？师：引导学生概括规律。要保证竹竿平衡：中点左右边两边棋子个数相同，且所挂位置到中点的距离要相等。即：在相同的

5、刻度处左右两边放相同数量的棋子，竹竿就能平衡。　　【板书】在相同的刻度处左右两边放相同数量的棋子，竹竿就能平衡。[1]实验活动二：探索在一般条件下竹竿保持平衡的规律【多媒体展示】请学生思考以下要探索的问题：如果左边塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能平衡？1、如果左边塑料袋在刻度6上，放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上，放几个才能平衡？在刻度2上放几个才能平衡呢？3、你又有什么新发现？师：请同学们分成小组合作，自主探究，动手操作一下你的竹竿。师：将你的发现填写在表格里，分析一下能发现什么规律？生：小组汇

6、报。师：引导学生概括规律。要想使竹竿平衡，必须使“左边刻度数×棋子数=右边刻度数×棋子数”。【板书】 左边刻度数×棋子数=右边刻度数×棋子数三、应用规律，体会比例关系[1]应用规律【多媒体展示】请学生思考以下要探索的问题：左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？师：请同学们分成小组合作，自主探究，动手操作一下你的竹竿。师：将你的发现填写在表格里，分析一下能发现什么规律？师：提供表格，引导学生展开活动。生：动手操作，填写表格。师：从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例？师：组织学生议一议，

7、并相互交流。师：指名学生说一说，并进行集体评议。使学生明白：右边刻度数增大几倍，棋子数反而减少几倍；刻度数减小几倍，棋子数反而增大几倍。因此，右边的刻度和所放棋子数成反比例关系。　　生：观察表中右边刻度数和所放棋子数的变化情况，发现它们成反比例。[2]拓展延伸出示问题：如果左边刻度2上放6个棋子并保持不变，右边的棋子数是3时，那么对应的刻度数是多少？师：从本节探究的规律我们可以知道，如果左边刻度数和所放棋子数不变，则右边刻度数和所放棋子数成反比例。因此，如果我们设x，可以得到方程：3x=2×6，解方程可得x=4，则右边对应的刻度数

8、应为4。[3]小结师：以上同学们发现的规律实际上就是物理学中的“杠杆原理”，拴绳子的那个点就是支点。一般条件下竹竿平衡的规律是：左边的刻度数×棋子数=右边的刻度数×棋子数。如果左边刻度数×棋子数的积一定时，右边刻度数与棋子数成反比例。师：生活中有那