对幂函数y=xα中a的认识.doc

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1、1．对幂函数y＝xα中a的认识①符号决定幂函数定义域，单调性，图象是过原点；②本身奇偶性决定幂函数奇偶性；③数值的大小决定幂函数图象的位置；④判断给定函数的大致图象方法：定义域+三性（单调性，奇偶性，原点性）1.函数的图象是（）2.函数的图像大致是4.若幂函数在第一象限内的图象如图所示，则α的取值可能为A．－1B．2C．3D.5.下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）2.对幂函数y＝xα图象特征的认识：①看指数正负：正似抛物过原点，负是双曲靠轴

2、边；②指数n/m中互质的m,n奇偶性确定:奇分之奇方为奇，奇分之偶正是偶，偶分之奇两不是；单调性由奇偶性确定:奇在一三同增减，偶在一二对着干。③图象关于y=x对称的两幂函数：由上图可知图象有三个公共点的两函数并不是同一函数.①函数y＝xα关于原点对称的函数是：②函数y＝xα关于X轴对称的函数是：③函数y＝xα关于X轴对称的函数是：④函数y＝xα关于y=x对称的函数是：④幂函数图象系中y=x0(X≠0)的图象:幂函数图象系的大体印象：a越大图象越陡1．如图1—9所示，幂函数在第一象限的图象，比较的大小（）A．B．C

3、．D．2．.幂函数在第一象限的图象如图所示，则a，b，c，d的大小关系是(　　)A．a>b>c>dB．d>b>c>aC．d>c>b>aD．b>c>d>a①②③⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿⒀⒁⒂⒃⒄⒅⒆⒇比较幂的大小关于两个幂的大小比较，有了下面几种方法：（1）同指数的两幂值比时利用幂函数的单调性可以直接比大小，（2）同底数的两幂值比时利用指数函数的单调性可以直接比大小；（3）底、指都不同的两幂值比大小时，可借用中间值间接比大小，也可以利用图象的位置关系来比大小．（4）对于由幂构成的两个因式或两个多项式在比较大小时，可利用作商

4、比较法或作差比较法进行比大小，一般商跟“1”比较（注意分母正负），差跟“0”比较。（5）比较含参幂的大小时应注意参数的取值提防两幂相待的情况．比较下列各题中两个数值的大小：①(-1.5)31.23(-1.5)21.220.8-21.2-2②0.930.9-5939-5③0.8-0.34.9-0.10.90.30.70.4④；；⑤31.451.50.40.50.50.4⑥比较0.7α与0.8α的大小当底数与指数都不相同时，选取适当的中间数（通常以“0”或“±1”为媒介）分别与要比较的幂比较大小，从而可间接地比较出要

5、比较的幂的大小．必要时中间媒介数还可以取一个幂值的底为底，另一个幂值的指数为指数，如ab与cd的中间值可以考虑ad或者cb．比较下列各组数的大小：，，，3.8，3.9，（－1.8）；　1.5，1.7，1　　（－），（－），1.1；5333、4444、35558131=，2741=，96122131655336622比较与的大小。已知比较a、b的大小比较幂的大小的步骤：一观察二变形三复查