启新教育三年级奥数第六讲找规律二.docx

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1、启新教育三年级奥数第六讲找规律二　　这一讲主要介绍如何发现和寻找图形、数表的变化规律。例1观察下列图形的变化规律，并按照这个规律将第四个图形补充完整。解：观察前三个图，从左至右，黑点数依次为4，3，2个，并且每个图形依次按逆时针方向旋转90°，所以第四个图如右图所示。　　观察图形的变化，主要从各图形的形状、方向、数量、大小及各组成部分的相对位置入手，从中找出变化规律。例2在下列各组图形中寻找规律，并按此规律在“？”处填上合适的数：　　　　解：(1)观察前两个图形中的数可知，大圆圈内的数等于三个小圆圈内的数的乘积的一半，故　　第三个图形中的“？”=5×3×

2、8÷2=60；　　第四个图形中的“？”=(21×2)÷3÷2=7。(2)观察前两个图形中的已知数，发现有　　10=8+5-3，8=7+4-3，　　即三角形里面的数的和减去三角形外面的数就是中间小圆圈内的数。故　　第三个图形中的“？”=12+1-5=8；第四个图形中的“？”=7+1-5=3。例3寻找规律填数：　　解：(1)考察上、下两数的差。32-16=16，31-15=16，33-17=16，可知，上面那个“？”=35-16=19，下面那个“？”=18+16=34。(2)从左至右，一上一下地看，由1，3，5，？，9，…知，12下面的“？”=7；一下一上看

3、，由6，8，10，12，？，…知，9下面的“？”=14。例4寻找规律在空格内填数：　　　　解：(1)因为前两图中的三个数满足：　　256=4×64，72=6×12，　　所以，第三图中空格应填12×15=180；第四图中空格应填169÷13=13。第五图中空格应填224÷7=32。(2)图中下面一行的数都是上一行对应数的3倍，故43下面应填43×3=129；87上面应填87÷3=29。例5在下列表格中寻找规律，并求出“？”：　　解：(1)观察每行中两边的数与中间的数的关系，发现3+8=11，4+2=6，所以，？=5+7=12。(2)观察每列中三数的关系，发

4、现1+3×2=7，7+2×2=11，所以，？=4+5×2=14。例6寻找规律填数：解：观察其规律知：略。　　观察比较图形、图表、数列的变化，并能从图形、数量间的关系中发现规律，这种能力对于同学们今后的学习将大有益处。　练习寻找规律填数：　　　　　　　　　6.下图中第50个图形是△还是○？　　○△○○○△○○○△○…启新教育奥数天天练图形的排列规律找规律是解决数学问题的一种重要手段。而发现规律既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力。同学们一定听说过福尔摩斯这个人吧，他是世界著名的大侦。我们从小说和电视剧中看到福尔摩斯的“破案”简值神极了，什么疑难案件

5、，他都能把业超级大国去肪分析清楚。他靠的不仅是渊博的知识，还有细心敏锐的观察与严密的逻辑推理。这一讲将为你提供很多图形，它们在某一个方面，比如颜色、形状、大小、结构、位置或繁难等有些共同的特征或变化规律，我们要学会通过观察找规律，并根据规律来推断结果。例题与方法例1下面哪个图形和其他几个不一样，请你找出来，并打上“√”。(1)(2)(3)(4)?例2按顺序观察下图的变化规律，想一想在带“？”处应选择哪一个图形？可供选项：①②③④例3仔细观察下面的三个图形，然后选择一个合适的图形填在“？”处。例4根据等号左边两个图形的变换关系，推断出“？”处应选择第几号图

6、形？=？①②③④（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）？？？例5下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形。例6练习与思考1．选择合适的图形，将图号填入虚线框内。①②③④（1）①②③④（2）①②③④（3）2．仔细观察下面图形，按其变化规律在“？”处填上合适的图形。（1）？？(2)3.根据左边图形的关系，画出右边图形的另一半。(1)(2)(3)4．从所给的6个图形中，选出一个适当的图形，将它的编号填入“？”处。?(1)①②③④⑤？(2)①②③④⑤练习6　　1.5。提示：中间数=两腰数之和÷底边数。　　2.45；1。

7、提示：中间数=周围三数之和×3。　　3.(1)13。提示：中间数等于两边数之和。　　(2)20。提示：每行的三个数都成等差数列。　　4.横行依次为60，65，70，75，325；　　竖行依次为40，65，90，115，325。　　5.14。提示：(23＋5)÷2=14。　　6.△。　　7.714285；857142。　　8.8888886；9876543×9。　　9.36。提示：等于加式中心数的平方。