2020年全国各地中考数学试卷精选分类汇编 考点5因式分解.doc

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1、考点5因式分解一．选择题（共3小题）1．（2018•济宁）多项式4a﹣a3分解因式的结果是（　　）A．a（4﹣a2）B．a（2﹣a）（2+a）C．a（a﹣2）（a+2）D．a（2﹣a）2【分析】首先提取公因式a、再利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：4a﹣a3=a（4﹣a2）=a（2﹣a）（2+a）．故选：B．　2．（2018•邵阳）将多项式x﹣x3因式分解正确的是（　　）A．x（x2﹣1）B．x（1﹣x2）C．x（x+1）（x﹣1）D．x（1+x）（1﹣x）【分析】直接提取公因式x、再利用平方差公式分解因式得出答案．【解答

2、】解：x﹣x3=x（1﹣x2）=x（1﹣x）（1+x）．故选：D．　3．（2018•安徽）下列分解因式正确的是（　　）A．﹣x2+4x=﹣x（x+4）B．x2+xy+x=x（x+y）C．x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）2D．x2﹣4x+4=（x+2）（x﹣2）【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式分别分析得出答案．【解答】解：A、﹣x2+4x=﹣x（x﹣4）、故此选项错误；B、x2+xy+x=x（x+y+1）、故此选项错误；C、x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）2、故此选项正确；D、x2﹣4x+4=（x﹣2）2、故

3、此选项错误；故选：C．　二．填空题（共21小题）4．（2018•温州）分解因式：a2﹣5a=　a（a﹣5）　．【分析】提取公因式a进行分解即可．【解答】解：a2﹣5a=a（a﹣5）．故答案是：a（a﹣5）．　5．（2018•徐州）因式分解：2x2﹣8=　2（x+2）（x﹣2）　．【分析】观察原式、找到公因式2、提出即可得出答案．【解答】解：2x2﹣8=2（x+2）（x﹣2）．　6．（2018•怀化）因式分解：ab+ac=　a（b+c）　．【分析】直接找出公因式进而提取得出答案．【解答】解：ab+ac=a（b+c）．故答案为：a（b+

4、c）．　7．（2018•潍坊）因式分解：（x+2）x﹣x﹣2=　（x+2）（x﹣1）　．【分析】通过提取公因式（x+2）进行因式分解．【解答】解：原式=（x+2）（x﹣1）．故答案是：（x+2）（x﹣1）．　8．（2018•吉林）若a+b=4、ab=1、则a2b+ab2=　4　．【分析】直接利用提取公因式法分解因式、再把已知代入求出答案．【解答】解：∵a+b=4、ab=1、∴a2b+ab2=ab（a+b）=1×4=4．故答案为：4．　9．（2018•嘉兴）分解因式：m2﹣3m=　m（m﹣3）　．【分析】首先确定公因式m、直接提取公因

5、式m分解因式．【解答】解：m2﹣3m=m（m﹣3）．故答案为：m（m﹣3）．　10．（2018•杭州）因式分解：（a﹣b）2﹣（b﹣a）=　（a﹣b）（a+b+1）　．【分析】原式变形后、提取公因式即可得到结果．【解答】解：原式=（a﹣b）2+（a﹣b）=（a﹣b）（a﹣b+1）、故答案为：（a﹣b）（a﹣b+1）　11．（2018•湘潭）因式分解：a2﹣2ab+b2=　（a﹣b）2　．【分析】根据完全平方公式即可求出答案．【解答】解：原式=（a﹣b）2故答案为：（a﹣b）2　12．（2018•株洲）因式分解：a2（a﹣b）﹣4（a

6、﹣b）=　（a﹣b）（a﹣2）（a+2）　．【分析】先提公因式、再利用平方差公式因式分解即可．【解答】解：a2（a﹣b）﹣4（a﹣b）=（a﹣b）（a2﹣4）=（a﹣b）（a﹣2）（a+2）、故答案为：（a﹣b）（a﹣2）（a+2）．　13．（2018•张家界）因式分解：a2+2a+1=　（a+1）2　．【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案．【解答】解：a2+2a+1=（a+1）2．故答案为：（a+1）2．　14．（2018•广东）分解因式：x2﹣2x+1=　（x﹣1）2　．【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可．【解答】

7、解：x2﹣2x+1=（x﹣1）2．　15．（2018•云南）分解因式：x2﹣4=　（x+2）（x﹣2）　．【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可．【解答】解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．故答案为：（x+2）（x﹣2）．　16．（2018•苏州）若a+b=4、a﹣b=1、则（a+1）2﹣（b﹣1）2的值为　12　．【分析】对所求代数式运用平方差公式进行因式分解、然后整体代入求值．【解答】解：∵a+b=4、a﹣b=1、∴（a+1）2﹣（b﹣1）2=（a+1+b﹣1）（a+1﹣b+1）=（a+b）（a﹣b+2）=4×（1+2）=1

8、2．故答案是：12．　17．（2018•连云港）分解因式：16﹣x2=　（4+x）（4﹣x）　．【分析】16和x2都可写成平方形式、且它们符号相反、符合平方差公式特点、利用平方差公式进行因式分解即可．【解答】解：16﹣x2=（4+x）