等边三角形的性质和判定导学案.doc

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1、含30°直角三角形性质导学案课题：含30°直角三角形性质探究授课时间：周课时数：总课时数：主备：张廷玉审核：学习目标1.掌握含30°角的直角三角形的性质，并能灵活运用这一性质，解决实际问题。2.培养学生的推理能力和数学语言表达能力。3.感受教学的严谨性，激发学生的好奇心和求知欲。学习重点含30°角的直角三角形的性质定理的证明与运用学习难点含30°角的直角三角形的性质定理的证明。自主学习，知识梳理一．阅读教材P81内容，完成下列问题。合作探究：1⑴用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一个等边三角形吗？说说你的

2、理由？⑵在上面的图形中，你能说出每个角的度数吗？有哪些线段相等呢？⑶在上面的结论中，猜想线段AB和BC有什么数量关系？你能证明吗？⑷归纳:在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半，如图在△ABC中BAC几何语言：∵∠C=90°，∠A=30°∴BC=1/2AB（30°所对直角边等于斜边的一半）A⑸初步运用①在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，则BC=____________②一辆车沿30°角的山坡从山底开到山顶共走了4000米，那么这座山的高度是___________合

3、作探究2：例1：如图，为了测量树高AB,小明在地面C处测得∠ACB=15°，他沿CB向前走了20米，到达D处，测得∠ADB=30°，求树高AB.课堂展示：1.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1：2：3，若C=5，则a=________2.如图，BC⊥AC,DE⊥AC,D是AB的中点，∠A=30°，DE=1.8，则AD=_______，AB=______，BC=______.BAC[1]调整建议3.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3.∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长度不可能是（）A.3.5B.4.2

4、C.5.8D.74.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB,AB=4，则BC=______,∠BCD=______,BD=_______.5,.如图，△ABC中，∠ACB=90°,CD是高，∠A=30°，求证：BD=1/4AB.挑战自我：如图：∠ADB=30°，OC平分∠AOB,P为OC上的一点，PD∥OA交OB于D，PE⊥OA于E,若OD=4cm，求PE的长。