资源描述：
《直线的方程专题复习.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、直线的方程专题复习直线的方程一．斜率与倾斜角1.倾斜角：当直线l与x轴相交时，x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.注意:当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.2.斜率：直线的倾斜角(90)的正切值叫做这条直线的斜率.记为ktan.注意:当直线的倾斜角90时，直线的斜率是不存在的王新敞所以斜率与倾斜角并不是一一对应的.例1.已知直线l的倾斜角为.斜率为k,若45135则k满足.若11.则满足.3.已知直线上两点P(x,y),P(x,y2)(xx)的直线的斜率公式：y2y1.1112212k
2、x1x2二.直线方程的五种形式1.点斜式方程:已知直线l经过点P(x0,y0)，且斜率为k，则方程yy0k(xx0)(切线方程用得多)⑴x轴所在直线的方程是，y轴所在直线的方程是.⑵经过点P0(x0,y0)且平行于x轴（即垂直于y轴）的直线方程是.⑶经过点P0(x0,y0)且平行于y轴（即垂直于x轴）的直线方程是.2.斜截式方程:直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距,斜率为k则方程为ykxb（到斜截式：xmyc)注意：截距b就是函数图象与y轴交点的纵坐标.3.两点式方程:已知直线上两点P1(x1,x
3、2),P2(x2,y2)且(x1x2,y1y2)，则通过这两点的直线方程为yy1xx1(x1x2,y1y2)(尽量少用)y2y1x2x14.截距式方程:已知直线l与x轴的交点为A(a,0)，与y轴的交点为B(0,b)，其中xya0,b0，则直线l的方程为1ab注意:截距有零有正负直线的方程专题复习5.直线的一般式方程:关于x,y的二元一次方程AxByC0（A，B不同时为0）(多用于点到直线的距离)例2.下列说法正确的是()A.经过点Px0,y0的直线都可以用方程yy0k(xx0)表示.B.经过点A0,b的直线都可以用方程y
4、kxb表示.C.xy1表示.不经过原点的直线都可以用方程baD.经过任意两个不同的点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可以用方程(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)表示例3.过点(1,2)且和坐标轴截距的绝对值相等的直线有条.三.直线之间的位置关系l1:A1xB1yC10l2:A2xB2yC201.平行:k1k2(既不充分也不必要)或A1B2A2B10(充分不必要)2.垂直:k1k21(必要不充分)或A1A2B1B20（充要条件）3.重合：A1B1C1A2B2C24.倒角公式：k1k2tank1k21巧
5、妙假设直线方程：（1）与AxByC10平行的直线可以假设成：AxByC20（C1和C2不相等）（2）与AxByC0垂直的直线可以假设成：Bx-Ay+m=0（3）过l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0交点的直线可以假设成A1x+B1y+C1+(A2x+B2y+C2)=0（该方程不包括直线l2:)例4：设直线l1:(a2)x(1a)y30与直线l2:(a1)x(2a3)y20相互垂直，求a的值例5：设直线l1:2xmy10,l2:(m1)xy10则“m2”是“l1∥l2”的（）A.充分不必要条件B.必
6、要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件直线的方程专题复习四.关于直线的对称点1.常规求法点P(x0,y0)关于直线l:Axbyc0(AB0)的对称点P'(x,y)的坐标满足:yy0(A)1xx0BAxx0Byy0022例6:点A(4,0)关于直线5x4y210的对称点的坐标为.xx02AtAxBy0C2.快速求法y0,其中t0y2BtA2B2当堂练习1.已知一直线的倾斜角满足5,则直线的斜率的取值范围为.362.点(3,9)关于直线x3y100对称的点的坐标是（）.A．(1,3)B.(17,9)C．(1,3)
7、D．(17,9)3.求经过直线3x2y60和2x5y70的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.4.方程(a1)xy2a10(aR)所表示的直线（）.A．恒过定点(2,3)B．恒过定点(2,3)C．恒过点(2,3)和(2,3)D．都是平行直线5.已知直线l1:xay2a20,l2:axy1a0.⑴若l1//l2，试求a的值；⑵若l1l2，试求a的值6.已知两条直线l1：y＝1；l2：ax－y＝0（a∈R），当两直线夹角在（0，）变动时，则a12的取值范围为一、选择题直线的方程专题复习1c0的倾斜角为，且sincos0，
8、．设直线axby则a,b满足（）A．ab1B．ab1C．ab0D．ab02．过点P(1,3)且垂直于直线x2y30的直线方程为（）A．2xy10B．2xy50C．x2y50D．x2y703．已知过点A(2,m)和B(m,4)的直线与直线2xy10平行，则m的值为（）A．0B．8C．2D．104．已知ab
