(福建专用)2019高考数学一轮复习课时规范练31数列求和理新人教A版(1).docx

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1、课时规范练31数列求和1.数列1,3,5,7一、基础巩固组,…,(2n-1)+,…的前n项和S的值等于(nA.n2+1-C.n2+1-B.2n2-n+1-D.n2-n+1-)2.在数列{a}中,a=-60,a=a+3,则

2、a

3、+

4、a

5、+…+

6、a

7、=()n1n+1n1230A.-495B.765C.1080D.31053.已知数列{a}的前n项和S满足S+S=S,其中m,n为正整数,且a=1,则a等于()nnnmn+m110A.1B.9C.10D.554.已知函数f(x)=xa的图象过点(4

8、,2),令a=,n∈N*.记数列{a}的前n项和为S,则S等于()nnn2018A.-1C.-1B.+1D.+15.已知数列{a}中,a=2n+1,则+…+=()nnA.1+B.1-2nC.1-D.1+2n〚导学号21500545〛6.设数列{a}的前n项和为S,a=2,若S=S,则数列的前2018项和为.nn1n+1n7.已知等差数列{a}满足:a=11,a+a=18.n526(1)求数列{a}的通项公式;n(2)若b=a+2n,求数列{b}的前n项和S.nnnn二、综合提升组8.如

9、果数列1,1+2,1+2+4,…,1+2+22+…+2n-1,…的前n项和S>1020,那么n的最小值是()nA.7B.8C.9D.109.(2017ft东烟台模拟)已知数列{a}中,a=1,且a=,若b=aa,则数列{b}的前n项和S为()A.B.n1n+1nnn+1nnC.D.〚导学号21500546〛10.(2017福建龙岩一模)已知S为数列{a}的前n项和,对n∈N*都有S=1-a,若b=loga,则nn+…+=.nnn2n11.(2017广西模拟)已知数列{a}的前n项和为S,

10、且S=a-1(n∈N*).n(1)求数列{a}的通项公式;nnnn(2)设b=2log+1,求+…+.n3三、创新应用组12.(2017全国Ⅰ,理12)几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是20,接下来的两项是20,21,再接下来的三项是20,21,22,依此类推.求满足如下条件的最小整数N:

11、N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是()A.440B.330C.220D.110〚导学号21500547〛课时规范练31数列求和1.A该数列的通项公式为a=(2n-1)+,则S=[1+3+5+…+(2n-1)]+=n2+1-2.B由a=-60,an=a+3可得a=3n-63,则an=0,

12、a

13、+

14、a

15、+…+

16、a

17、=-1n+1nn211230(a+a+…+a)+(a+…+a)=S-2S=765,故选B.122021303020n+1n=3.A∵S+S=S,a=1,∴

18、S=1.可令m=1,得S=S+1,∴S-S=1,即当n≥1时,a=1,∴a=1.nmn+m11n+1nn+1104.C由f(4)=2,可得4a=2,解得a=,则f(x)∴a=,n2018122S=a+a+a+…+a3=()+()+(018)+…+()=-1.5.Ca-a=2n+1+1-(2n+1)=2n+1-2n=2n,n+1n所以+…++…+=1-=1-6∵S=S,又a=2,1n+1n∴当n≥2时,S=…S=…2=n(n+1).n1当n=1时也成立,∴S=n(n+1).nnnn-1

19、则数列的前2018项和∴当n≥2时,a=S-S=n(n+1)-n(n-1)=2n.当n=1时,a=2也成立,所以a=2n.1n=7.解(1)设{a}的首项为a,公差为d.n1526由a=11,a+a=18,得解得a=3,d=2,所以a=2n+1.1n(2)由a=2n+1得b=2n+1+2n,nn则S=[3+5+7+…+(2n+1)]+(21+22+23+…+2n)=n2+2n+=n2+2n+2n+1-2.n8.Da=1+2+22+…+2n-1=2n-1.n∴S=(21-1)+(22-1)+…+(2

20、n-1)=(21+22+…+2n)-n=2n+1-n-2,n10∴S=1013<1020,S9=2036>1020,∴使S>1020的n的最小值是10.n9.B由a=,得+2,n+1∴数列是以1为首项,2为公差的等差数列,nnn+1=2n-1,又b=aa,∴b=nn∴S=,,故选B.10对n∈N*都有S=1-a,当n=1时,a=1-a,解得a=nn111当n≥2时,a=S-S=1-a-(1-a),化为a=a.nnn-1nn-1nn-1∴数列{a}是等比数列,公比为