(福建专用)2019高考数学一轮复习课时规范练28数列的概念与表示理新人教A版(1).docx

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1、课时规范练28数列的概念与表示一、基础巩固组1.数列1,,…的一个通项公式a=()nA.B.C.D.2.已知数列{a}的前n项和为S,且S=2(a-1),则a等于()nnnn2A.4B.2C.1D.-23.(2017江西上饶模拟)已知数列{a}满足a+a=n,若a=2,则a-a=()nn+1n142A.4B.3C.2D.14.已知数列{a}满足a=0,a=a+2n-1,则数列{a}的一个通项公式为()n1n+1nnA.a=n-1B.a=(n-1)2nC.a=(n-1)3nnD.a=(n-1)4n5.(2017吉林市模拟改编)若数列{a}满足a=,a=1-(n≥2,且n∈N*

2、),则a等于()n1n2018A.-1B.C.1D.26.已知数列{a}的首项a=1,其前n项和S=n2a(n∈N*),则a=()n1nn9A.B.C.D.7.(2017宁夏银川二模)已知数列{a}满足a=2,且+…+=a-2(n≥2),则{a}的通项公n1nn式为.8.已知数列{a}的通项公式为a=(n+2),则当a取得最大值时,n=.nnn9.已知各项都为正数的数列{a}满足-aa-2=0,且a=2,则a=.nn+1n1n10.(2017广东江门一模)已知正项数列{a}的前n项和为S,S=a(a+1),n∈N*.n(1)求数列{a}的通项公式;n(2)若b=,求数列{b}

3、的前n项和T.nnnnnnn二、综合提升组〚导学号21500730〛11.(2017河南郑州、平顶ft、濮阳二模,理7)已知数列{a}满足a=a-a(n≥2),a=m,a=n,S为数列{a}的前n项和,则S的值为()nn+1nn-112nn2017A.2017n-mB.n-2017mC.mD.n12.已知函数f(x)是定义在区间(0,+∞)内的单调函数,且对任意的正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y).若数列{a}的前n项和为S,且满足f(S+2)-f(a)=f(3)(n∈N*),则a等于()nnnnnA.2n-1B.nC.2n-1D.13.(2017

4、ft西晋中二模,理15)我们可以利用数列{a}的递推公式a=(n∈N*),求出这n个数列各项的值,使得这个数列中的每一项都是奇数,则an+a=.646514.(2017ft西吕梁二模,理16)在数列{a}中,已知a=a+(-1)n,a=a+n,a=1,则a=.n2n2n-12n+12n12015.已知数列{a}的前n项和为S,S=2a-n,则a=.nnnnn三、创新应用组16.(2017河南洛阳一模)意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,8,13,….该数列的特点是:前两个数都是1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数

5、的和,人们把这样的一列数所组成的数列{a}称为“斐波那契数列”,则(aa-)(aa-n)(aa-)·…·(aa-)=()13243520152017A.1B.-1C.2017D.-2017〚导学号21500731〛17.已知数列{a}中,a=-1,a=2a+3n-1(n∈N*),求数列{a}的通项公式.n1n+1nn课时规范练28数列的概念与表示1.B由已知得,数列可写成,…,故通项为2.A由S=2(a-1),得a=2(a-1),nn11即a=2,1又a+a=2(a-1),所以a=4.12223.D由a+a=n,得a+a=n+1,两式相减得a-a=1,令n=2,得a-a

6、=1.n+1nn+2n+1n+2n424.B因为a=0,a=a+2n-1,所以a=0+1=1,a=1+3=4,a=4+5=9,故数列{a}的一个通项公式为1a=(n-1)2.nn+1n234n5.A∵a=,a=1-(n≥2,且n∈N*),∴a=1-=1-=-1,1n2∴a=1-=1-=2,3∴a=1-=1-,……依此类推,可得a=a,∴a=a=a=-1,故选A.46.B由S=n2a,得S=(n+1)2a,n+3n2018672×3+22nnn+1n+1n+1所以a=(n+1)2a-n2a,化简得(n+2)a=na,即所以a=n+1,n9…a=1n

7、+1n…1=7.a=n+1n+…+=a-2(n≥2),①n+…+=an+1-2(n≥2),②②-①得=a-a,整理得,=1,又=1,n+1n∴数列8.5或6由题意令是以1为首项,1为公比的等比数列,即常数列1,∴a=n+1.n解得n=5或n=6.9.2n-aa-2=0,∴(an+1+a)(an-2a)=0.n+1nn+1n∵数列{a}的各项均为正数,n∴a+a>0,n+1n∴a-2a=0,n+1即an=2a(n∈N*),n+1n∴数列{a}是以2为公比的等比数列.∵a=2,∴a=2n