微积分试卷及复习资料.pdf

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1、2009—2010学年第2学期课程名称微积分B试卷类型期末A考试形式闭卷考试时间100分钟命题人2010年6月10日使用班级教研室主任年月日教学院长年月日姓名班级学号题号一二三四五六七八总分总分151510181016106100得分一、填充题（共5小题，每题3分，共计15分）ln(x)2dx1.x.dcosx1tdt2.dxx.32xdx3.1.4.函数zex2y2的全微分dz.5.微分方程ylnxdxxlnydy0的通解为.二、选择题（共5小题，每题3分，共计15分

2、）1.设f(ex)1x，则f(x)().(A)1lnxC(B)xlnxCx2xC(C)2(D)xlnxxCdx12.设01kx2，则k().2(A)2(B)22(C)2(D)43.设zf(axby)，其中f可导，则（）.zzzzab(A)xy(B)xyzzzzba(C)xy(D)xy4.设点(x,y)使f(x,y)0且f(x,y)0成立，则（）00x00y00(A)(x,y)是f(x,y)的极值点00(

3、B)(x,y)是f(x,y)的最小值点00(C)(x,y)是f(x,y)的最大值点00(D)(x,y)可能是f(x,y)的极值点005.下列各级数绝对收敛的是（）．11(1)n(1)n(A)n2(B)nn1n13n1(1)n(1)n(C)2n(D)nn1n1三、计算（共2小题，每题5分，共计10分）1.x2exdxdx42.01x四、计算（共3小题，每题6分，共计18分）yzz2zzarctan,，.1.设x，求xyxyzz,2.设函数z

4、uv，而u2x2y2,v2x3y，求xy.zz,.3.设方程xyzx2y2z22确定隐函数zf(x,y)，求xysinxdxdy五、计算二重积分x其中D是由三条直线y0,yx,x1所D围成的闭区域.(本题10分)六、（共2小题，每题8分，共计16分）n1.判别正项级数2n的收敛性．n1(x1)n2.求幂级数n2n收敛区间（不考虑端点的收敛性）.n1七、求抛物线y22x与直线yx4所围成的图形的面积（本题10分）1x02xf(x

5、)1x02f(x1)dx八、设1ex，求0.（本题6分）徐州工程学院试卷2009—2010学年第2学期课程名称微积分B试卷类型期末B考试形式闭卷考试时间100分钟命题人杨淑娥2010年6月10日使用班级09财本、会本、信管等教研室主任年月日教学院长年月日姓名班级学号题号一二三四五六七八总分总分151510181016106100得分一、填充题（共5小题，每题3分，共计15分）xcos2dx1.2.dx2e2tdt2.dxx.22xdx3.1.4.函数zln(xy)

6、的全微分dz.11dxdy05.微分方程yx的通解为.二、选择题（共5小题，每题3分，共计15分）1.设f(lnx)1x，则f(x)().1exx2C(A)xexC(B)211lnx(lnx)2Cexe2xC(C)2(D)22.下列广义积分发散的是().dxdx(A)1xx(B)1xdxdx(C)1x2(D)1x2x3.设zf(x2y2)，且f可微，则zzyxxy.(A)2z(B)z(C)xy(D)04.函数f(x,y)y3

7、x26x12y1的极大值点为（）(A)(1,2)(B)(2,1)(C)(3,2)(D)(3,2)5.下列级数绝对收敛的是（）．1(1)n(1)n(A)(B)nn1n11(1)nn(1)n(C)(D)n3n1n1三、计算（共2小题，每题5分，共计10分）1.xsinxdxaa2x2dx2.0四、计算（共3小题，每题6分，共计18分）zz2z,，.1.设zx2y2，求xyxyzz,2.设函数zu2lnv，而uxy,v3x

8、2y，求xy.zz,.3.设方程x2y2z22xyz0确定隐函数zf(x,y)，求xyx2ydxdy五、计算二重积分，其中D是由三条直线x0,y0与Dx2y21所围成的位于第一象限的图形.(本题10分)六、（共2小题，每题8分，共计16分）11.判别正项级数(2n1)!的收敛性．n1(x2)n2.求幂级数n2收敛区间（不考虑端点的收敛性）.n1七、求由曲线yx与yx2所围成的平面图形的面积.（本题10分）1x2x0f(x)