应用多元统计分析课后答案.pdf

《应用多元统计分析课后答案.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、应用多元统计分析课后答案第五章聚类分析5.1判别分析和聚类分析有何区别？答：即根据一定的判别准则，判定一个样本归属于哪一类。具体而言，设有n个样本，对每个样本测得p项指标（变量）的数据，已知每个样本属于k个类别（或总体）中的某一类，通过找出一个最优的划分，使得不同类别的样本尽可能地区别开，并判别该样本属于哪个总体。聚类分析是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。在聚类之前，我们并不知道总体，而是通过一次次的聚类，使相近的样品（或变量）聚合形成总体。通俗来讲，判别分析是在已知有多少类及是什么类的情况下进行分类，而聚类分析是在不知道类的情

2、况下进行分类。5.2试述系统聚类的基本思想。答：系统聚类的基本思想是：距离相近的样品（或变量）先聚成类，距离相远的后聚成类，过程一直进行下去，每个样品（或变量）总能聚到合适的类中。5.3对样品和变量进行聚类分析时，所构造的统计量分别是什么？简要说明为什么这样构造？答：对样品进行聚类分析时，用距离来测定样品之间的相似程度。因为我们把n个样本看作p维空间的n个点。点之间的距离即可代表样品间的相似度。常用的距离为pd(q)(XXq)1/q（一）闵可夫斯基距离：ijikjkk1q取不同值，分为（1）绝对距离（q1）pd(1)XXij

3、ikjkk1（2）欧氏距离（q2）pd(2)(XX2)1/2ijikjkk1q（3）切比雪夫距离（）d()maxXXijikjk1kp1XpX（二）马氏距离d(L)ikjkijpXXk1ikjk（三）兰氏距离d2(M)(XX)Σ1(XX)ijijij对变量的相似性，我们更多地要了解变量的变化趋势或变化方向，因此用相关性进行衡量。将变量看作p维空间的向量，一般用p（一）夹角余弦XXikjkcosk1ijpp(X2)(X2)ikjkk1k1（二）相关系数p(XX)(XX)iki

4、jkjrk1ijpp(XX)2(XX)2ikijkjk1k15.4在进行系统聚类时，不同类间距离计算方法有何区别？选择距离公式应遵循哪些原则？答：设d表示样品X与X之间距离，用D表示类G与G之间的距离。ijijijij（1）.最短距离法DmindijijXG,XGiijjDmindmin{D,D}krXG,XGijkpkqikjr（2）最长距离法DmaxdpqijXG,XGipjqDmaxdmax{D,D}krijkpkqXG,XGikjr（3）中间距离法11D2D2D2D2kr2kp2k

5、qpq其中（4）重心法D2(XX)(XX)1X(nXnX)pqpqpqrnppqqrnnnnD2pD2qD2pqD2krnkpnkqn2pqrrr（5）类平均法2121nnDdD2d2pD2qD2pqnnijkrnnijnkpnkqpqXiGpXjGjkrXGXGrrikjr（6）可变类平均法nnD2(1)(pD2qD2)D2krnkpnkqpqrr其中是可变的且<1（7）可变法1D2(D2D2)D2其中是可变的且<1kr2kpkqpq（8）离差平方和法ntS(X

6、X)(XX)tittittt1nnnnnD2kpD2kqD2kD2krnnkpnnkqnnpqrkrkrk通常选择距离公式应注意遵循以下的基本原则：（1）要考虑所选择的距离公式在实际应用中有明确的意义。如欧氏距离就有非常明确的空间距离概念。马氏距离有消除量纲影响的作用。（2）要综合考虑对样本观测数据的预处理和将要采用的聚类分析方法。如在进行聚类分析之前已经对变量作了标准化处理，则通常就可采用欧氏距离。（3）要考虑研究对象的特点和计算量的大小。样品间距离公式的选择是一个比较复杂且带有一定主观性的问题，我们应根据研究对象

7、的特点不同做出具体分折。实际中，聚类分析前不妨试探性地多选择几个距离公式分别进行聚类，然后对聚类分析的结果进行对比分析，以确定最合适的距离测度方法。5.5试述K均值法与系统聚类法的异同。答：相同：K—均值法和系统聚类法一样，都是以距离的远近亲疏为标准进行聚类的。不同：系统聚类对不同的类数产生一系列的聚类结果，而K—均值法只能产生指定类数的聚类结果。具体类数的确定，离不开实践经验的积累；有时也可以借助系统聚类法以一部分样品为对象进行聚类，其结果作为K—均值法确定类数的参考。5.6试述K均值法与系统聚类有何区别？试述有序聚类法的基本思想。答：K

8、均值法的基本思想是将每一个样品分配给最近中心（均值）的类中。系统聚类对不同的类数产生一系列的聚类结果，而K—均值法只能产生指定类数的聚类结果。具体类数的确定，有时也可以借助系统聚