电大离散数学形成性考核册作业(四)答案.docx

电大离散数学形成性考核册作业(四)答案.docx

ID:57608154

大小:25.11 KB

页数:9页

时间:2020-08-28

电大离散数学形成性考核册作业(四)答案.docx_第1页
电大离散数学形成性考核册作业(四)答案.docx_第2页
电大离散数学形成性考核册作业(四)答案.docx_第3页
电大离散数学形成性考核册作业(四)答案.docx_第4页
电大离散数学形成性考核册作业(四)答案.docx_第5页
资源描述:

《电大离散数学形成性考核册作业(四)答案.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库

1、离散数学形成性考核作业(四)数理逻辑部分本课程形成性考核作业共4次,内容由中央电大确定、统一布置。本次形考作业是第四次作业,大家要认真及时地完成数理逻辑部分的形考作业,字迹工整,抄写题目,解答题有解答过程。第6章命题逻辑1.判断下列语句是否为命题,若是命题请指出是简单命题还是复合命题.(1)8能被4整除.(2)今天温度高吗?(3)今天天气真好呀!(4)6是整数当且仅当四边形有4条边.(5)地球是行星.(6)小王是学生,但小李是工人.(7)除非下雨,否则他不会去.(8)如果他不来,那么会议就不能准时开始.解:此题即是教材P.184习题6(A)1(1)、(4)、(5)、(

2、6)、(7)、(8)是命题,(2)、(3)不是命题。其中(1)、(5)是简单命题,(4)、(6)、(7)、(8)是复合命题。2.翻译成命题公式(1)他不会做此事.(2)他去旅游,仅当他有时间.(3)小王或小李都会解这个题.(4)如果你来,他就不回去.(5)没有人去看展览.(6)他们都是学生.(7)他没有去看电影,而是去观看了体育比赛.(8)如果下雨,那么他就会带伞.解:此题即是教材P.184习题6(A)21/8(1)P:他会做此事。P:他不会做此事。(2)P:他去游泳。Q:他有时间。PQ:他去旅游,仅当他有时间。(3)P:小王会解这道题。Q:小李会解这道题。PQ:小王

3、或小李都会解这道题。(4)P:你来。Q:他回去。PQ:如果你来,他就不回去。(5)P:有人去看展览。P:没有人去看展览。(6)P:他们都是学生。(7)P:他去看电影。Q:他去观看了体育比赛。PQ:他没有去看电影,而是去观看了体育比赛。。(8)P:天下雨。Q:他会带伞。PQ:如果下雨,那么他就会带伞。3.设P,Q的真值为1;R,S的真值为0,求命题公式(P∨Q)∧R∨S∧Q的真值.解:此题即是教材P.184习题6(A)4(2)(P∨Q)真值为1,(P∨Q)∧R真值为0,S∧Q真值为0,从而(P∨Q)∧R∨S∧Q真值为0。4.试证明如下逻辑公式(1)┐(A∧┐B)∧(┐B

4、∨C)∧┐C┐(A∨C)(2)(P→Q)∧(Q→R)∧┐RP(此题即是教材P.185习题6(A)5(1)、(4))前提:(AB),(BC),C结论:(AB)证明:(AB)P(1)(2)ABT由(1)(3)BCP(4)CP(5)BT由(3)(4)(6)AT由(2)(4)(7)ABT由(5)(6)(8)(AB)T由(7)前提:(PQ),(QR),R结论:P证明:PQP(1)(2)QRP(3)PRT由(1)(2)(4)RP(5)PT由(3)(4)2/85.试求下列命题公式的主析取范式,主合取范式.(1)(P∨(Q∧R))→(P∧Q)(2)┐(P→Q)∧Q(此题即是教材P.1

5、85习题6(A)6(2)、(4))解:(1)先求主析取范式(P(QR))(PQ)(P(QR))(PQ)已成为限定性公式P(QR))(PQ)P(QR))(PQ)(PQ)(PR))(PQ)已成为析取范式(PQ(RR))(PR(QQ))(PQ(RR))补齐法(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)再求主合取范式(令公式为A)A(PQR)(PQR)(PQR)AA((PQR)(PQR)(PQR))(PQR)(PQR)(PQR))(PQR)(PQR)(PQR))解:(2)先求主析取范式(PQ)Q(PQ)Q已成为

6、限定性公式(PQ)QPQQPFF为永假式,无主析取范式。公式的主合取范式为(PQ)Q(PQ)(PQ)(PQ)(PQ)3/86.利用求公式的范式的方法,判断下列公式是否永真或永假.(2)(P∨Q)→R(此题即是教材P.186习题6(A)7(2))解:R(PQ)(PQ)R(PQ)((PP)R)(PQ(RR))(PR)(PR)(PQR)(PQR)(PR)(PR)(PQR)(PQR)(PR(QQ))(PR(QQ))(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)所以,(PQ)R不是永真式,也不是永假式,是可满足式。[注意:事实上,当P取,取,取时,为;]1Q1R1

7、(PQ)R1当P取1,Q取1,R取0时,(PQ)R为0;所以(PQ)R不是永真式,也不是永假式,是可满足式。7.试证明C∨D,(C∨D)→┐H,┐H→(A∧┐B),(A∧┐B)→(R∨S)}蕴含R∨S.(此题即是教材P.186习题6(A)8)前提:CD,(CD)H,H(AB),(AB)(RS)结论:RS证明:(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(CD)HPH(AB)P(CD)(AB)T由(1)(2)(AB)(RS)P(CD)(RS)T由(3)(4)CDPRST由(5)(6)8.设P:昨天天晴,Q:前天下雨,则命题“昨天天晴,但前天下雨”可符号

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。